1. Алгебра
  2. Решите пределы (): 1)

Решите пределы (): 1) lim (x стремится к 9) (x-9)/(√(x)-3) 2) lim (x стремится к 0) (3x)/(√(1+x)- √(1-x)) 3) lim (x стремится к 4) (2-√(x))/(√(6x+1)-5) 4) lim (x стремится к 3) (x^3-27)/(√(3x)-x)

нвчббисмт нвчббисмт    1   11.07.2019 03:30    0

Ответы
andriymoskalet andriymoskalet  03.10.2020 00:52
\lim_{x \to 9} \frac{x-9}{ \sqrt{x}-3 }= \lim_{x \to 9} \frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{ \sqrt{x}-3 }=\lim_{x \to 9} \sqrt{x}+3=6

\lim_{x \to 0} \frac{3x}{ \sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}= \lim_{x \to 0} \frac{3x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}{1+x-1+x}=\lim_{x \to 0} \frac{3(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}{2} =3

\lim_{x \to 4} \frac{2- \sqrt{x}}{ \sqrt{6x+1}-5}= \lim_{x \to 4} \frac{(2- \sqrt{x})(\sqrt{6x+1}+5)}{ 6x-24} = \\ = \lim_{x \to 4} \frac{(2- \sqrt{x})(\sqrt{6x+1}+5)}{ 6(x-4)}= \lim_{x \to 4} \frac{(2- \sqrt{x})(\sqrt{6x+1}+5)}{ 6( \sqrt{x} -2)(\sqrt{x} +2)} = \\
=\lim_{x \to 4} -\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{6x+1}+5)}{ 6( \sqrt{x} -2)(\sqrt{x} +2)} = \lim_{x \to 4} -\frac{\sqrt{6x+1}+5}{ 6(\sqrt{x} +2)} = -\frac{10}{24}= -\frac{5}{12}

\lim_{x \to 3} \frac{x^3-27}{ \sqrt{3x}-x} = \lim_{x \to 3} \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{ \sqrt{x}( \sqrt{3}-\sqrt{x})} = \\
= \lim_{x \to 3} \frac{( \sqrt{x}-\sqrt{3})( \sqrt{x}+\sqrt{3}))(x^2+3x+9)}{ \sqrt{x}( \sqrt{3}-\sqrt{x})} = \\
= \lim_{x \to 3} -\frac{( \sqrt{3}-\sqrt{x})( \sqrt{x}+\sqrt{3}))(x^2+3x+9)}{ \sqrt{x}( \sqrt{3}-\sqrt{x})} = \\
=\lim_{x \to 3} -\frac{( \sqrt{x}+\sqrt{3})(x^2+3x+9)}{ \sqrt{x}} = -\frac{2 \sqrt{3}*27 }{ \sqrt{3} } =-54

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
polsmilе polsmilе  23.09.2019 22:16
Вот это и: какие из чисел - 4,-3,-1,3,4 являются корнями уравнения: а) x(во второй степени) +4х+3=0 б) х(во второй степени) +х=12. и имеет ли корни уравнения: а) 3х+7=(9+х)+2хб)...
ВеликийЗнаток ВеликийЗнаток  23.09.2019 23:10
Знайти похідну функції: а)y=-2x sin x; б)y=2x-3x^2/3x-4; в)y=2(3x^5-x)^6...
navaxa navaxa  23.09.2019 23:10
Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (8x−+ = 64x2−49...
vipzemleduh vipzemleduh  23.09.2019 23:10
2,4x+9,6y 1,25x-1,75y 3x-12x^3+6x^2 8x^2-4x-16x^3 15x^3y^2-10x^2y-20x^2y^3 разложить на множители...
andreymarshev0p0b1aa andreymarshev0p0b1aa  23.09.2019 22:09
Начертите корденальный луч и отмерьте на нём точку удаленную от точки a(7) на: 1)деять единичных отрезков 2)четыреединичных отрезков...
trol77 trol77  05.04.2020 00:51
Чи правильно розкладено на множникиквадратний тричлен:в) 3x² — 6x – 9 = 3(х – 3)(х + 1);г) 2x² - 8х +4= (х - 2)²​...
ivanbaclan ivanbaclan  05.04.2020 00:57
Нужно собрать из дробей 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 целое число 3 нужно подобрать комбинацию, не нужно использовать все дроби...
nomakade nomakade  05.04.2020 00:57
Резервуар наполняется водой двумя трубами за 3 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 8 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая...
nmedvedeva20018 nmedvedeva20018  05.04.2020 00:52
В одній системі координат побудувати графіки рівняння x-y=2 і 3x+2y=6 Знайти координати точки перетину...
Evgsolnce Evgsolnce  05.04.2020 00:53
Запиши недостающие части формулы cosx+cosy= cosx+y/2cosx−y/2....

Популярные вопросы