Решите неравенство x(x+8)(x-17)=≤0​

Хорошо, давайте решим это неравенство пошагово.

1. Для начала, давайте проанализируем данное неравенство. У нас есть произведение трех скобок равное или меньше нуля. То есть, все трое скобок могут быть либо положительными, либо отрицательными, чтобы произведение было меньше или равно нулю.

2. Теперь, давайте рассмотрим каждую скобку по отдельности:
а) x - это первая скобка. Возможны два случая: x>0 и x<0. Это означает, что x может быть либо положительным, либо отрицательным.
б) x+8 - это вторая скобка. Здесь мы можем сделать следующие соображения: если x+8>0, то x>-8, то есть x должно быть больше -8; иначе, если x+8<0, то x<-8, то есть x должен быть меньше -8.
в) x-17 - это третья скобка. Здесь мы оценим, что если x-17>0, то x>17; и если x-17<0, то x<17.

3. Теперь, соединим наши выводы из каждой скобки вместе, чтобы получить все возможные значения x, которые удовлетворяют неравенству.
а) Пусть x>0, тогда x+8>0 и x-17>0. Это означает, что неравенство будет выполняться только в том случае, если x>17.
б) Пусть x<0, тогда x+8<0 и x-17<0. Это означает, что неравенство будет выполняться только в том случае, если x<-8.

4. Объединим полученные значения x:
а) x>17 или x<-8

Таким образом, решением данного неравенства будет:
x>17 или x<-8.