1. Алгебра
  2. Решите неравенство log5(x+5)+log5(x+1)

Решите неравенство log5(x+5)+log5(x+1) больше 0 log5( 5 это по оснаванию)

Анастасия31052006 Анастасия31052006    1   21.03.2019 08:10    4

Ответы
Лобан1 Лобан1  26.05.2020 12:34
Найдем ОДЗ

\left \{ {{(x+5)\ \textgreater \ 0} \atop {(x+1)\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -5} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. \Rightarrow x\ \textgreater \ -1

log_5(x+5)+log_5(x+1) \ \textgreater \ 0 \\ \\ log_5(x+5)*(x+1) \ \textgreater \ 0 * log_55 \\ \\ log_5(x+5)*(x+1) \ \textgreater \ log_51 \\ \\ (x+5)*(x+1) \ \textgreater \ 1 \\ \\ x^{2} +x+5x+5-1 \ \textgreater \ 0 \\ \\ x^{2} +6x+4\ \textgreater \ 0

Решаем методом интервалов
x^{2} +6x+4 =0

x_{1} = -3 - \sqrt{5} \\ \\ x_{2} = -3 + \sqrt{5}
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (смотри рисунок)

Учитываем ОДЗ x\ \textgreater \ -3+ \sqrt{5}

ответ: 
x\ \textgreater \ -3+ \sqrt{5}

Решите неравенство log5(x+5)+log5(x+1) больше 0 log5( 5 это по оснаванию)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
965845484152 965845484152  15.09.2020 16:11
ЭТО ОЧЕНЬ Упростите выражение Фотография прикреплена) Обязательно в развёрнутом виде....
pminikrolik pminikrolik  15.09.2020 16:11
93. Төмөнкү барабардык теңдештик болобу: а) 6(х - у) = 6x - 6у; в) 3а - 4 = a + (2а - 4);б) 26(а - а) = 25;г) 0,3а, 5а = 1,5ab ?​...
Ven8Kedy Ven8Kedy  15.09.2020 15:56
Найдите абсциссу точки с ординатой равной 2 и принадлежащие график уравнения 2х -5у +12 = 0 равняется нулю алгебра​...
Lina905 Lina905  15.09.2020 15:56
Решите уравнение 6 1/2 х +3 1/2×3=11 4/17+5 13/17...
LerkaKsuphaMey LerkaKsuphaMey  15.09.2020 15:58
Вычислить площадь фигуры ограниченной ЛИНИЯМИ 1 варианта) х = -1 х = 2 y = 0 y = x^2 — 1б) у = 0y=1−x2​...
Anyazz Anyazz  15.09.2020 17:20
1. Что является графиком дробно-линейной функции? 2. Как построить график дробно-линейной функции?3. Какова область определения дробно-линейной функции?4. Какова...
krop40 krop40  06.06.2019 12:10
Найдите минимум функций у=х3(в кубе)-3х+2...
ketikosti ketikosti  06.06.2019 12:10
Втреугольнике abc ab=7 , sin a= 1/5 , sin c = 1/6 . найдите bc...
user15042001 user15042001  06.06.2019 12:10
Сложная.у пети было 4 яблока,и он потерял 2 яблока.а у миши было 8 яблок,и он потерял 4 яблока.сколько всего яблок? ответ обоснуйте...
тимур370 тимур370  06.06.2019 12:10
Выражение (2y-3x)^2-(3x+2y)(2y-3x) и 5xy^2*(-2x^2y)^4...

Популярные вопросы