Решите неравенство, изобразите множество решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка
5,6+7x ≥ 0

9x-17 < 0,6x-3

11 (3-x) ≤ -2(x+4)

7-4x/15 < -3​

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1) Неравенство 5,6+7x ≥ 0:

Сначала вычтем 5,6 из обеих частей неравенства:
7x ≥ -5,6

Теперь разделим обе части неравенства на 7 (заметим, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):
x ≥ -5,6/7
x ≥ -0,8

Таким образом, множество решений данного неравенства представляет собой все числа, которые больше или равны -0,8, и его можно изобразить на координатной прямой в виде числового промежутка [-0,8, +∞).

2) Неравенство 9x-17 < 0,6x-3:

Давайте сначала приведем подобные члены, вычтем 0,6x из обеих частей неравенства:
9x - 0,6x - 17 < -3

Упростим:
8,4x - 17 < -3

Теперь добавим 17 к обеим частям неравенства:
8,4x < 14

И, наконец, разделим обе части на 8,4 (снова заметим, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):
x < 14/8,4
x < 1,67

Таким образом, множество решений данного неравенства представляет собой все числа, которые меньше 1,67, и его можно изобразить на координатной прямой в виде числового промежутка (-∞, 1,67).

3) Неравенство 11(3-x) ≤ -2(x+4):

Давайте раскроем скобки:
33 - 11x ≤ -2x - 8

Затем сгруппируем переменные x в левой части неравенства и числа в правой части неравенства:
11x - 2x ≤ 33 - 8
9x ≤ 25

Разделим обе части на 9:
x ≤ 25/9
x ≤ 2,78

Таким образом, множество решений данного неравенства представляет собой все числа, которые меньше или равны 2,78, и его можно изобразить на координатной прямой в виде числового промежутка (-∞, 2,78].

4) Неравенство 7 - 4x/15 < -3:

Для начала, умножим обе части неравенства на 15, чтобы избавиться от дроби:
15 * (7 - 4x/15) < -3 * 15
105 - 4x < -45

Теперь вычтем 105 из обеих частей неравенства:
-4x < -150

Так как умножение на отрицательное число меняет направление неравенства, поменяем его местами:
4x > 150

И разделим обе части на 4:
x > 150/4
x > 37,5

Таким образом, множество решений данного неравенства представляет собой все числа, которые больше 37,5, и его можно изобразить на координатной прямой в виде числового промежутка (37,5, +∞).

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, неравенства имеют следующие множества решений и графическое представление на координатной прямой (записанное в виде числовых промежутков):

1) 5,6+7x ≥ 0:
Множество решений: [-0,8, +∞)

2) 9x-17 < 0,6x-3:
Множество решений: (-∞, 1,67)

3) 11(3-x) ≤ -2(x+4):
Множество решений: (-∞, 2,78]

4) 7 - 4x/15 < -3:
Множество решений: (37,5, +∞)