Решите Найди корни уравнения −13,4(x−9)(x+6,2)=0.

(Первым пиши меньший корень.)

x1= x2=

Чтобы произведение равнялось 0 достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

-13,4 · (х - 9) · (х + 6,2) = 0

-13,4 ≠ 0                 х - 9 = 0                 х + 6,2 = 0

                              х = 9                       х = -6,2

через дискриминант).

-13,4(х - 9)(х + 6,2) = 0

-13,4х² + 120,6х - 83,08х + 747,72 = 0

-13,4х² + 37,52х + 747,72 = 0

D = b² - 4ac = (37,52)² - 4 · (-13,4) · 747,72 = 1407,7504 + 40077,792 = 41485,5424

√D = √41485,5424 = 203,68

х₁ = (-37,52+203,68)/(2·(-13,4)) = (166,16)/(-26,8) = -6,2

х₂ = (-37,52-203,68)/(2·(-13,4)) = (-241,2)/(-26,8) = 9

ответ: х₁ = -6,2; х₂ = 9.