Алгебра, 8 класс решить систему линейных уравнений.

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

а)1+2(х-у)=3х-4у

 10-4(х+у)=3у-3х

Раскрыть скобки:

1+2х-2у=3х-4у

10-4х-4у=3у-3х

Привести подобные члены:

-х+2у= -1

-х-у= -10

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х= -1-2у

-1-2у-у= -10

-3у= -9

у= -9/-3

у=3;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

-х-у= -10

-х= -10+у

-х= -10+3

-х= -7

х=7

Решение системы уравнений (7; 3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

б)1/6(х+у)=4

  1/3(х-у)=8

Раскрыть скобки:

х/6+у/6=4

х/3-у/3=8

Умножить первое уравнение на 6, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:

х+у=24

х-у=24

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=24-у

24-у-у=24

-2у=0

у=0

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

х+у=24

х=24-у

х=24-0

х=24.

Решение системы уравнений (24; 0).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.