Решите, , кому не сложно. готовлюсь в докажите равенство. 100 , решите корректно с нормальными объяснениями.

Ответы

dived 10.10.2020 17:23

$x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}};$

$x^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right);$

$x^3=40+3\sqrt[3]{20^2-(14\sqrt{2})^2}\cdot x;\ x^3=40+3\sqrt[3]{8}\cdot x;\ x^3-6x-40=0;$

угадываем корень x=4 (впрочем, он нам дан в условии) и раскладываем левую часть в произведение:

(x-4)(x^2+4x+10)=0;

вторая скобка в ноль не обращается в силу отрицательности дискриминанта.

ответ: x=4

Замечание 1. Вместо разложения на скобки можно было сослаться на монотонность левой части.

Замечание 2. Мы воспользовались формулой

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Пупырка521 10.10.2020 17:23

Хороший

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

МишкаКочолапый 27.05.2021 12:56

Mariiar 27.05.2021 12:55

Ogents007 27.05.2021 12:49

Решите графически систему уравнений {x-y=2 {x+y=4 {2x-y=5...

NickoFeeD 27.05.2021 12:48

Артем2090 10.07.2019 03:40

Sasjaghf 10.07.2019 03:40

Victor111111111 10.07.2019 03:40

крис898 10.07.2019 03:40

Найдите значение выражения ( + + 2) × , при u=-8....

didrov1843 10.07.2019 03:40

oblasovsema 14.12.2020 14:07

Решите уравнение А) 4х2-12=0 Б)8х2+7х=0 В) 6х2+24=0...