Все три надо возвести в квадрат:
1)√(x^2-x)>2√3
ОДЗ: x^2-x≥0; x1≥0; -1≤x≤1;
x^2-x>4*3
x^2-x-12>0; x1=4; x2=-3;
x ∈ (-∞;-3)∪(4;∞);
2)√(x+12)<x
ОДЗ: x+12≥0; x≥-12; x≥0;
x+12<x^2
-x^2+x+12<0;
x1=4; x2=-3;
x ∈ (4;∞);
3)√(3x+1)>√(2-x)
ОДЗ: 3x+1≥0;x≥-1/3; 2-x≥0; x≤2;
3x+1>2-x
4x>1; x>1/4;
x ∈ (0,25;2]
Все три надо возвести в квадрат:
1)√(x^2-x)>2√3
ОДЗ: x^2-x≥0; x1≥0; -1≤x≤1;
x^2-x>4*3
x^2-x-12>0; x1=4; x2=-3;
x ∈ (-∞;-3)∪(4;∞);
2)√(x+12)<x
ОДЗ: x+12≥0; x≥-12; x≥0;
x+12<x^2
-x^2+x+12<0;
x1=4; x2=-3;
x ∈ (4;∞);
3)√(3x+1)>√(2-x)
ОДЗ: 3x+1≥0;x≥-1/3; 2-x≥0; x≤2;
3x+1>2-x
4x>1; x>1/4;
x ∈ (0,25;2]