1. Алгебра
  2. Решите иррациональное уравнение.

Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3

Polina230407 Polina230407    2   04.09.2020 02:27    0

Ответы
Blackstone111 Blackstone111  15.10.2020 17:21

-5 или 2

Объяснение:

\sqrt[3] {x+6}-\sqrt[3]{x-3}=3

обозначим \sqrt[3] {x+6}=A; \sqrt[3]{x-3}=B

A^3=x+6; B^3=x-3;A^3-B^3=(x+6)-(x-3)=x+6-x+3=9

перепишем в виде

A-B=3; A^3-B^3=9

используя формулу разности кубов

A-B=3; (A-B)*(A^2+AB+B^2)=9

A-B=3; 3(A^2+AB+B^2)=9

A-B=3; A^2+AB+B^2=9:3

A-B=3; A^2+AB+B^2=3

используя формулу квадрата разности

A^2+AB+B^2=A^2-2AB+B^2+3AB=(A-B)^2+3AB=3^2+3AB=9+3AB

A-B=3; 9+3AB=3

A-B=3; 3+AB=1

A-B=3; AB=1-3

A=B+3; AB=-2

A=B+3; (B+3)B=-2

B^2+3B+2=0

(B+1)(B+2)=0

B+1=0; B_1=-1; A_1=-1+3=2

B+2=0; B_2=-2; A_2=-2+3=1

откуда

x+6=2^3=8; x-3=(-1)^3=-1

x_1=8-6=2; x_1=-1+3=2

или

x+6=1^3=1; x-3=(-2)^3=-8

x_2=1-6=-5; x_2=-8+3=-5


Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
voronvoronov8 voronvoronov8  22.12.2020 09:17
СОР ПО АЛГЕБРЕ ДАМ СКОЛЬКО СМОГУ)​...
Lups Lups  22.12.2020 09:18
Это соч, по возможности полное решение...
derzhak12345 derzhak12345  22.12.2020 09:19
Выбери равносильные уравнения 7х-10=32 и 10-1,5х=1​...
chingiz2008 chingiz2008  22.12.2020 09:19
Найди корень каждого уравнения...
danilglazkov1259 danilglazkov1259  01.12.2019 19:17
Найдите корни уравнения: 4/х+5-3/х-1=26/х²+4х-5 -1...
evtpasha2017 evtpasha2017  01.12.2019 19:12
Сосошение учителн озаданы стороны треугольниковвыберите все прямоугольные треугольникиотметьте все соответствующие ответыа 23; 10; у 1932; 22; 623, v3, 1526, 2/3 v73. v5; 1415. у...
nastya05112 nastya05112  01.12.2019 19:11
Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=-3x и y=-5x-6​...
ДаниилВолоснов ДаниилВолоснов  01.12.2019 19:10
Решите системы уравнений 249 а,в...
Анель1342 Анель1342  05.10.2019 08:10
Преобразуйте уравнение (x - 1)^2 - 4 (x + 1)^2 = 6 (x + 1)(x - 1) к виду ax^2 + вx + c = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободый член....
Хорошистка541 Хорошистка541  05.10.2019 08:10
Найдите расстояние между точками пересечения окружности (x+4)^2 + (y-1)^2=10 с осью абсцисс....

Популярные вопросы