Решите графическим систему уравнений: 1. (x+2y=-7 2. (x+y=2 (-2x+3y=7 (y=-x^2-2x+4 (показать решение данных уравнений)

Ответы

qvr3k 13.08.2020 23:32

$\left\{\begin{matrix}
x &+ &2y &= &-7 \\ 
x &+ &y &= &2 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
2y &= &-7 &- &x \\ 
y &= &2 &- &x 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
y &= & \frac{-7-x}{2} \\ \\
y &= &2-x 
\end{matrix}\right.$

Строим график этих двух уравнений. Точка пересечения двух графиков будет являться решением системы.

Приложение во вложении.

ответ: (7;-9)

2) $\left\{\begin{matrix}
-2x &+ &3y &= &7 \\ 
y&=&-x^2 &- &2x &+4 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
3y &= &7 &+ &2x \\ 
y&=&-x^2 &- &2x &+4 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
y &=& \frac{7+2x}{3} \\ \\
y&=&-x^2 - 2x +4 
\end{matrix}\right.\\\\$

Решим квадратное уравнение, чтобы найти точки пересечения с осями ОХ и вершину параболы:

$-x^2-2x+4=0\\
D=4+16=20; \sqrt D=2\sqrt5\\\\
x_{1/2}= \frac{2\pm2\sqrt5}{-2}= \frac{2(1\pm\sqrt5)} {-2} =-1\pm\sqrt5\\\\
x_1=-1-\sqrt5\\
x_2=\sqrt5-1\\\\
$

Найдем вершину параболы:

$x_0= \frac{2}{-2}=-1\\\\
y_0= -(-1)^2-2\cdot(-1)+4=5$

Выполним построение обоих графиков (в приложении)

Во второй системе явно какая-то ошибка. ответ неудачный

Решите графическим систему уравнений: 1. (x+2y=-7 2. (x+y=2 (-2x+3y=7 (y=-x^2-2x+4 (показать решение