пешите уровнение со стиелками x²+2x-3 >0

123451175 123451175    3   15.02.2022 11:16    0

Ответы
Маркіза1 Маркіза1  15.02.2022 11:20

Объяснение:

x^{2}+2x-3>0

Это парабола, ветви вверх, нам нужны Х при которых x^{2}+2x-3 принимает только положительные значения, т.е x^{2}+2x-3>0

1. Находим нули неравенства

x^{2}+2x-3=0
D=b^{2} -4ac=4-4*(-3)=4+12=16

x_{1} =\frac{-2-4}{2} =-3

x_{2} =\frac{-2+4}{2}=1

2) Чертим координатную прямую х, ставим найденные значения и видим, что неравенство принимает только положительные значения при

х∈(-∞;-3)∪(1;+∞)

так же можно разложить x^{2} +2x-3 на множители, т.е. x^{2} +2x-3 =(x+3)(x-1)

И решить через метод интервалов т.е

x^{2} +2x-30\\(x+3)(x-1)0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра