Решите графически систему линейных уравнений x+y=0, -3x+4y=14

{x+y=0(•3)
{-3x+4y=14
3x+3y=0
-3x+4y=14
7y=14
y=2

Хорошо, давайте решим эту систему линейных уравнений графически.

Перед тем, как приступить к решению, предлагаю найти точки пересечения каждого уравнения с осями координат для того, чтобы иметь представление о наличии или отсутствии пересечений и влиянии этого на решение системы.

Для первого уравнения, x + y = 0, установим x равным 0 и найдем соответствующее значение y. В данном случае получим y = 0.

Теперь установим y равным 0 и найдем соответствующее значение x. В данном случае x = 0.

Таким образом, первое уравнение пересекает оси координат в точке (0, 0).

Повторим этот процесс для второго уравнения, -3x + 4y = 14.

Установим x равным 0 и найдем соответствующее значение y. В данном случае получим 4y = 14, y = 14 / 4, y = 3.5.

Установим y равным 0 и найдем соответствующее значение x. В данном случае получим -3x = 14, x = 14 / -3, x ≈ -4.67.

Таким образом, второе уравнение пересекает оси координат примерно в точке (-4.67, 0) и (0, 3.5).

Теперь нарисуем график каждого уравнения на координатной плоскости.

Для первого уравнения, x + y = 0, координаты точки пересечения с осями координат - (0, 0), указывают, что график будет проходить через начало координат (0, 0). Так как у нас только одно уравнение, графиком данного уравнения будет прямая линия.

Для второго уравнения, -3x + 4y = 14, координаты точки пересечения с осями координат - (-4.67, 0) и (0, 3.5), примерно указывают на точку, которая будет лежать справа выше прямой (0, 3.5) - (0, 0).

Теперь нарисуем оба графика на одном графике.

(В конце вашего ответа вы можете привести рисунок, на котором будут изображены оба графика.)

Анализируя график обоих уравнений, можно увидеть, что они пересекаются в точке (-2, 2). Таким образом, решение системы линейных уравнений x + y = 0 и -3x + 4y = 14:

x = -2, y = 2.

Это ответ на задачу.