4. Построить график функции f(x) = x3 — 2х2 +х+ 3 на
отрезке [-1; 2].​

Хорошо, давайте разберемся, как построить график функции f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 3 на отрезке [-1; 2].

1. В первую очередь, определим значения функции f(x) для различных значений x на отрезке [-1; 2]. Для этого подставим в функцию каждое значение x и найдем соответствующие значения f(x):

- При x = -1: f(-1) = (-1)^3 - 2(-1)^2 + (-1) + 3 = -1 - 2 + (-1) + 3 = -1 - 2 - 1 + 3 = -1.

Таким образом, имеем первую точку (-1, -1) на графике.

- При x = 0: f(0) = (0)^3 - 2(0)^2 + (0) + 3 = 0 - 0 + 0 + 3 = 3.

Имеем вторую точку (0, 3) на графике.

- При x = 1: f(1) = (1)^3 - 2(1)^2 + (1) + 3 = 1 - 2 + 1 + 3 = 3.

Имеем третью точку (1, 3) на графике.

- При x = 2: f(2) = (2)^3 - 2(2)^2 + (2) + 3 = 8 - 8 + 2 + 3 = 5.

Имеем четвертую точку (2, 5) на графике.

2. Далее, нарисуем систему координат, где ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.

3. Пометим на оси x точки -1, 0, 1, 2, соответствующие значениям x, которые мы определили ранее.

4. Пометим на оси y точки -1, 3 и 5, соответствующие значениям f(x) для x = -1, 0 и 2 соответственно.

5. Соединим точки на графике линиями так, чтобы получилась плавная кривая. Итоговый график функции f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 3 на отрезке [-1; 2] будет проходить через заданные нами точки (-1, -1), (0, 3), (1, 3) и (2, 5).

Надеюсь, что объяснение было полезным и понятным для тебя, и ты смог представить, как построить график данной функции на отрезке [-1; 2]. Если у тебя возникнут ещё вопросы или что-то будет непонятно, обращайся!