Решите функцию-y=x^2,y=2x^2,y=1/2x^2

y=x^2

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс(ОХ):

x^2=0⇔x=0

Пересечение с осью ординат(ОУ):

х=0, f(x)=0

Поведение функции на бесконечности:

limx->∞ x^2=∞

limx->-∞x^2=∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=x^2

f(-x)=x^2

Функция является четной.

Производная:

2х

Нули производной:

х=0

Функция возрастает на:

х∈[0,∞)

Функция убывает на:

х∈(-∞,0]

Минимальное значение функции: 0

Максимальное значение функции: ∞

График во вложениях.

y=2x^2

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс(ОХ):

2х^2=0⇔x=0

Пересечение с осью ординат(ОУ):

х=0, f(x)=0

Поведение функции на бесконечности:

limx->∞ x^2=∞

limx->-∞x^2=∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=x^2

f(-x)=x^2

Функция является четной.

Производная:

4х

Нули производной:

х=0

Функция возрастает на:

х∈[0,∞)

Функция убывает на:

х∈(-∞,0]

Минимальное значение функции: 0

Максимальное значение функции: ∞

График во вложениях.

y=1/2x^2

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс(ОХ):

x^2/2=0⇔x=0

Пересечение с осью ординат(ОУ):

х=0, f(x)=0

Поведение функции на бесконечности:

limx->∞1/2x^2=∞

limx->-∞1/2x^2=∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=x^2/2

f(-x)=x^2/2

Функция является четной.

Производная:

x

Нули производной:

х=0

Функция возрастает на:

х∈[0,∞)

Функция убывает на:

х∈(-∞,0]

Минимальное значение функции: 0

Максимальное значение функции: ∞

График во вложениях.