Решите через D x^2-x+6>0

x² - x + 6 > 0

Приравняем к нулю:

x² - x + 6 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 6 = 1 - 24 = - 23

D < 0 ⇒ корней нет. Следовательно, значение выражения x² - x + 6 не равно 0 при любых значениях переменной x.

Тогда знак выражения x² - x + 6 можно определить по знаку старшего коэффициента a. Так как в данном случае a = 1; 1 > 0, то значение выражения x² - x + 6 больше 0 при любых значениях переменной x. Следовательно, x² - x + 6 > 0 при x ∈ ℝ.

ответ: x ∈ ℝ.