Решите ! 5^(7х-1) + корень из (7х-1) = 5^(х^2 -9) + корень из (х^2-9)

Question

Алгебра: Решите ! 5^(7х-1) + корень из (7х-1) = 5^(х^2 -9) + корень из (х^2-9)

NoProblem75 · Answer

Найдём вначале О.Д.З.: 7х-1≥0 и х²-9≥0, отсюда х≥3.
Заметим, что левая и правая части уравнения будут равны только тогда, когда показатель степени и подкоренное выражение в левой части уравнения будет равен показателю и подкоренному выражению в правой части, то есть
7х-1=х²-9
х²-7х-8=0
По теореме Виета корни уравнения 8 и -1. Но -1 не удовлетворяет О.Д.З. Значит х=8.
ответ: х=8.

Решите ! 5^(7х-1) + корень из (7х-1) = 5^(х^2 -9) + корень из (х^2-9)

Популярные вопросы