Найдите целое решения неравенства x^2-3x-4<0

Lisonьka124 Lisonьka124    2   12.05.2021 13:15    0

Ответы
verachistova1 verachistova1  11.06.2021 13:17

x² - 3x - 4 < 0

По теореме Виета нули функции : x = 4  и  x = - 1 .

(x - 4)(x + 1) < 0

     +             -             +

______₀______₀______

           - 1            4

             //////////////

x ∈ (1  ;  4)

Целые решения : 0  ;  1  ;  2  ;  3


Найдите целое решения неравенства x^2-3x-4<0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Katerina9322 Katerina9322  11.06.2021 13:17

x^2-3x-4

Приравняем неравенство к нулю:

x^2-3x-4=0

Найдём иксы через дискриминант:

D = b²-4ac

D = 9-4·(-4) = 25

x_{1} = \frac{-b+\sqrt{D} }{a*2}

x_{1} = \frac{3+\sqrt{25} }{1*2} = \frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} = 4.

x_{2} = \frac{-b-\sqrt{D} }{a*2}

x_{2} = \frac{3-\sqrt{25} }{1*2} = \frac{3-5}{2} = \frac{-2}{2} = -1.

Нас интересует интервал который меньше нуля:

x∈(-1;4)

целы решения: -1;0;1;2:3:4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра