1. Алгебра
  2. решить задание на дифференциал

решить задание на дифференциал по алгебре


решить задание на дифференциал по алгебре

natali251081 natali251081    2   10.02.2021 00:29    1

Ответы
АринаДаутова АринаДаутова  12.03.2021 00:30

\displaystyle z=4e^{-2y}+(2x+4y-3)*e^{-y}-x-1\\\\\frac{dz}{dx}=e^{-y}*2-1=2e^{-y}-1\\\\(\frac{dz}{dx})^2=(2e^{-y}-1)^2=4e^{-2y}-4e^{-y}+1\\\\\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}*(-2)+4e^{-y}+e^{-y}*(-1)*(2x+4y-3)=\\\\=-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)\\\\

теперь все сложим по действиям

\displaystyle (\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}-4e^{-y}+1-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)=\\\\=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1+4e^{-2y}+e^{-y}(2x+4y-3)-x-1=\\\\=-x\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z+x=-x+x=0

что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alenavasipenok alenavasipenok  25.11.2021 07:31
Решите графически уравнение: √x = -x-2...
katyat1510 katyat1510  25.11.2021 07:30
МАКСИМУМ (x ^ 2 + 15x - 76)/(2x + 38) 3/(x - 4) + 2/(x + 3) = (x ^ 2 + 3x - 7)/(x ^ 2 - x - 12)...
Nik0name1 Nik0name1  25.11.2021 07:30
Последовательность задана формулой аn= 2n^2-1. Найдите ее десятый член последовательности. (1 б)-. В арифметической прогрессии а1= 4,5;d =-2.5. Найти а4,а6, S6(3...
жека569 жека569  25.11.2021 07:30
Выполни умножение алгебраических дробей: t8/10⋅100/t13=...
Оалдв Оалдв  25.11.2021 07:29
Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: −8zdz2+d28zd, если z=18,d=−4. Значение многочлена равно: (ответ округли до сотых)....
Vishenka220 Vishenka220  10.08.2019 10:20
При каком значении переменной верно равенство √х=11 10√х=3 √х=-20 2√х-1=0 5-√х=0 2+√х=0...
kseniamattmn kseniamattmn  12.12.2021 17:06
решить алгебру, квадратное уравнение(их 2, выделены черточками), они на фото, решить надо с формул сокращённого умножения,...
alenamorozova4 alenamorozova4  12.12.2021 17:06
Розкладіть на множники: а) m(x – k) – n(x – k); б) a(s – t) + b(t – s); в) (m – 4)2 – 5(m – 4)....
molodoy3 molodoy3  12.12.2021 17:06
Корень из 18 минус корень из семи...
originalMontague originalMontague  12.12.2021 17:06
с дз . Можно без обьяснений...

Популярные вопросы