Алгебра: решить XDX=(y-y^2)dy и Y -Y=0

решить XDX=(y-y^2)dy и Y''-Y=0

Ответы

nikita1247 14.10.2020 10:06

$1)\; \; x\, dx=(y-y^2)\, dy\\\\\int x\, dx=\int (y-y^2)\, dy\\\\\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{3}+C\\\\3y^2-2y^3-3x^2+C=0$

$2)\; \; y''-y=0\\\\\lambda ^2-1=0\; \; ,\; \; \lambda =\pm 1\\\\y=C_1\cdot e^{x}+C_2\cdot e^{-x}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Zaika20051 14.10.2020 10:06

первое - уравнение с разделенными переменными

∫хdx=∫(y-y²)dy

x²/2+c=y²/2-y³/3

Второе - однородное линейное диф. уравнение второго порядка. Составим для него характеристическое уравнение.

к²-1=0

к=±1

общее решение его записываем в виде

у=с₁*еˣ+с₂е⁻ˣ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

tortik47228 15.12.2020 15:06

Найдите промежутки выпуклости и выгнутости y=2X4-4X3+1...

Lolkekcheburek228322 15.12.2020 15:06

Василий2005 04.07.2019 14:20

HesteVlad 04.07.2019 14:20

Решите y=x/2-3,5+2 y=3x/2-5x-2 y=-3x/2-8x+9...

SuperGirl1111468 04.07.2019 14:20

simkinaalinoschka 04.07.2019 14:20

Biglok 04.07.2019 14:20

Алинаплавчиха 29.05.2019 12:45

NoName353647 29.05.2019 12:44

Знайдіть середнє значення вибірки 2,3,5,8,3,6,1...

wwwcom1 29.05.2019 12:40