Решить уравнения в целых числах а). х*(х-1)=121у^2 б). 5х+7у=13

Question

Алгебра: Решить уравнения в целых числах а). х*(х-1)=121у^2 б). 5х+7у=13

кріс2 · Answer

справа точный квадрат какого то числа , а слева произведение двух последовательных чисел .
Это возможно когда $x=0;y=0\\
x=1;y=0$

$5x+7y=13 \\
x=\frac{13-7y}{5}=\frac{10-5y+(3-2y)}{5}=2-y+\frac{3-2y}{5}\\
x=7b+4\\
y=-5b-1\\

$
то есть серий решений

Решить уравнения в целых числах а). х*(х-1)=121у^2 б). 5х+7у=13

Популярные вопросы