Решить уравнения : 1) 5( в степени: x+1) + 5 ( в степени: х-1)- 5 ( в степени: х) =525 2)3(в степени: х)+ 9 ( в степени: 9 -1)-810= 0 3) log(из 6 ) ( х-4) + log(из 6) ( х+1) = 2 5) 3 (в степени: х+1)+ 3 (в степени: 3-х)-82=0

xaxaxxa xaxaxxa    3   16.06.2019 04:10    0

Ответы
serega5152 serega5152  02.10.2020 02:31
5^{x+1}+5^{x-1}-5^x=525\\5^x(5+5^{-1}-1)=525\\5^x*4,2=525\\5^x=60\\x=log_560\\x=log_5(5*12)\\x=log_55+log_512\\x=1+log_512\\\\\\log_6(x-4)+log_6(x+1)=2\\\left\{ {{x-40}\atop{x+10}} \right.\\\\\left \{{{x4}\atop {x-1}}\right.\\x\in(4;+\infty)
log_6(x-4)(x+1)=2\\log_6(x-4)(x+1)=log_636\\x^2-3x-4=36\\x^2-3x-40=0\\D=9-4*1*(-40)=9+160=169=13^2\\x_1=(3+13)/2=8\\x_2=(3-13)/2=-5\\x4\\\\x=8
ответ: 8

3^{x+1}+3^{3-x}-82=0\\3*3^x+27*3^{-x}-82=0|*3^x\\3*3^{2x}+27-82*3^x=0|t=3^x\\3t^2-82t+27=0\\D=(-82)^2-4*3*27=6724-324=6400=80^2\\t_1=(82+80)/6=27\\\\t_2=(82-80)/6=1/3\\\\3^x=27\\3^x=3^3\\x=3\\\\3^x=1/3\\3^x=3^{-1}\\x=-1
ответ: 3;-1

*** Во 2) ошибка в записи задания.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра