1. Алгебра
  2. Решить уравнения 1. 3cosx=-2x

Решить уравнения 1. 3cosx=-2x 2. cos4x-cos12x=0 3. sinx=-sin3x

Dvoeshnik666 Dvoeshnik666    3   02.07.2019 07:20    1

Ответы
kryukova20023 kryukova20023  26.07.2020 14:25
1) 3cosx=-2(1-cos^2(x))\\ 2cos^2(x)-3cos(2x)-2=0\\ cos(x)=t \\ 2t^2-3t-2=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ t_1=(3+5)/4=2 1 \\ t_2=(3-5)/4=-1/2 \\ cos(x)=-1/2 \\ x=+-(2 \pi /3)+ 2 \pi n


 2) cos4x-cos12x=0 \\ -2*sin( \frac{4x+12x}{2} )*sin ( \frac {4x-12x}{2})=0 \\ sin8x * sin4x=0 \\ a) sin4x=0 4x= \pi m x= \pi m/4\\ b) sin8x=0 8x= \pi m x= \pi m/8
Замечаем, что первая серию целиком входит во вторую, поэтому в ответе пишем только:
x= \pi m/8

3) sinx=-sin3x \\ sinx+sin3x=0 \\ 2sin(x+3x)/2 * cos(x-3x)/2=0 \\ sin2x*cosx=0\\ a) sin2x=0 \\ 2x= \pi m \\ x= \pi m /2 \\ b) cosx=0 x=\pi/2 + \pi k
Замечаем, что вторая серия целиком входит в первую, поэтому в ответе будет только x=\pi*m/2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Аня34566 Аня34566  29.05.2019 13:30
По какому правилу решается след выражение? через ижинерный калькулятор получается 30. а если расскрывать скобки, то получается не то( 5(3+√11)+5(3-√11)=?...
katakaty23431 katakaty23431  29.05.2019 13:30
Сможешь ещё это решить, вычислите cos 50+160-cos10...
марья49 марья49  29.05.2019 13:30
Запишите число 0,11 (7) в виде обыкновенной дроби...
nnk1Eer7 nnk1Eer7  29.05.2019 13:30
Y= arccos(1-2x) - найти производную...
safaannainfinity safaannainfinity  29.05.2019 13:30
F(x)=1/2(одна вторая)*(умножить на) e (в степени 2х)...
dashasuslova007 dashasuslova007  29.05.2019 13:30
87(в квадрате)+2х87х13+13(в квадрате)....
lerailina30040 lerailina30040  29.05.2019 13:30
Укажите точки,которые принадлежит графику функции y=-5x-4...
мака2007 мака2007  29.05.2019 13:30
Запишите число 0,11 (7) в виде обыкновенной дроби с арифметической или прогрессии...
Makc857 Makc857  29.05.2019 13:30
Решите систему уравнений (x-1)^2+(y-2)^2 y-x=-2...
alapova1 alapova1  29.05.2019 13:40
Решите систему уравнений x+y=6 x^2+2y=60...

Популярные вопросы