1. Алгебра
  2. Решить уравнение √x^2+10x+25-√x^2-8x+16=5

Решить уравнение √x^2+10x+25-√x^2-8x+16=5

ApostalVooDoo ApostalVooDoo    1   20.09.2019 11:40    3

Ответы
Иленьк Иленьк  08.10.2020 04:29
\sqrt{ x^{2} +10x+25}- \sqrt{x^{2}-8x+16}=5 \\ \\ 
 \sqrt{ x^{2} +10x+25}=5+ \sqrt{x^{2}-8x+16} \\ \\ 
 x^{2} +10x+25=25+10 \sqrt{ x^{2} -8x+16}+ x^{2} -8x+16 \\ \\ 
10x=10 \sqrt{ x^{2} -8x+16} - 8x+16 \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-8x+16-10x \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-18x+16


Разделим левую и правую часть на 2:

-5\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-9x+8 =0\\ \\ 
25( x^{2} -8x+16)=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400-64+144x-81 x^{2}=0 \\ \\ 
-56 x^{2} -56x+336=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +x-6)=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +3x-2x-6)=0

Разложим :

-56(x(x+3)-2(x+3))=0 \\ \\ 
-56(x+3)(x-2)=0(/-56) \\ \\ 
x+3=0 \\ 
x=-3 \\ 
x-2=0 \\ 
x=2

Проверкой выясняем, что при x=-3 уравнение = 2 , а у нас 5 . 
Проверив 2 у нас выходит 5.
ответ:x=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tarasov78 tarasov78  10.02.2022 14:31
Найди значение выражения х∧2+4х√3х+4 если х=√3+1...
Ксюша99009 Ксюша99009  10.02.2022 14:30
(b9:b3)^2:b9/b19:(b4xb2)^3 , при b=-3...
пстрвчлвяряу пстрвчлвяряу  10.02.2022 14:25
Побудуйте графік функції.↓...
vikyliya vikyliya  26.09.2019 11:58
Желательно с решениями неравенств...
kramina031 kramina031  26.09.2019 14:40
Найти систему уравнения х/у=3/4 ,х-1/у+2=1/2...
никусь2222 никусь2222  26.09.2019 14:40
Найдите наибольшее решение y=ln(8x)-8x+7 на промежутке [1/16; 5/16]...
isabayeva isabayeva  26.09.2019 14:40
Найдите область определения функции y=...
никт11 никт11  26.09.2019 11:49
Найди значение выражения |a|+2 при a=111−−−√−2 ....
vikasaaan vikasaaan  27.04.2020 18:51
3. Найдите корни уравнения x^2+5x-17=0...
yuliaovcharova yuliaovcharova  27.04.2020 18:30
Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2sinx+5x в точке с абсциссой x0=π/2....

Популярные вопросы