1. Алгебра
  2. Решить уравнение. вроде бы

Решить уравнение. вроде бы решил, но сомневаюсь в решении.

podgainiyroma podgainiyroma    2   10.03.2019 14:24    0

Ответы
alisaali200425 alisaali200425  24.05.2020 20:15

\sf \sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{-x^2+3x-2}

Запишем и решим ОДЗ уравнения.

\left \{ \begin{array}{I} \sf x^2-3x+2\geq0 \\ \sf -x^2+4x-3\geq0 \\ \sf -x^2+3x-2\geq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf (x-1)(x-2)\geq0 \\ \sf (x-1)(x-3)\leq0 \\ \sf (x-1)(x-2)\leq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf x\in(-\infty; \ 1] \cup [2; +\infty) \\ \sf x \in [1; \ 3] \\ \sf x\in [1; \ 2] \end{array}

Заметим, что в ОДЗ входят лишь две отдельно стоящие точки - x=1 и x=2. Проверим, является ли хотя бы одна из них корнем уравнения.

\sf \boxed{\sf x=1} \ \Rightarrow \ \sqrt{1-3+2}+\sqrt{-1+4-3}=\sqrt{-1+3-2} \ \Rightarrow \ 0+0=0 \ \ \checkmark \\ \sf \boxed{\sf x=2} \ \Rightarrow \ \sqrt{4-6+2}+\sqrt{-4+8-3}=\sqrt{-4+6-2} \ \Rightarrow \ 0+1=0 \ \ \times

ответ: x=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
мппьга мппьга  24.05.2020 20:15

Заметим что:

x^2-3x+2= -(-x^2+3x-2)

Тк корень из отрицательного числа невозможен,то подкоренное выражение может быть равно только нулю

x^2-3x+2=0

x1=1

x2=2

Подставим оба корня в уравнение:

Если  x=2  получаем:

1=0  (невозможно)

при  x=1   решение подходит

ответ: x=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tonkikhliza tonkikhliza  17.12.2020 14:25
Решите уравнение. X^6-x^4+11x^2-11=0...
zenalubimova zenalubimova  17.12.2020 14:24
ЗнайдітьРоп чотирикутника якщо три пареальной сторони 3 см, 5 см , 9 см​...
Vomaster228 Vomaster228  17.12.2020 14:24
найди значение выражения x²+3x√7+7, если x=√7+1​...
Adventurous Adventurous  17.12.2020 14:24
очень Вычислите: а)24-(-6)2; б)(-4)2+ (-5)3; в)(-213)2×0,064; г)(-54)×(-2 5)2. 2. Выполните действия: а) а3× а23; б)а7 :а5; в)( 5)2; г) (х4х2)3х11. 3. Упростите...
alexey1009 alexey1009  17.12.2020 14:24
2x-y=-3 y-x=5 и y=x+6 y-10=x​...
vladka0405 vladka0405  17.12.2020 14:23
Докажите, что:-3m+2*(7-5m)=-13m+14​...
Dhe32 Dhe32  17.12.2020 14:23
5. Решите систему уравнений графическим { 2х + у − 1 = 0 −3х + у + 1 = 0...
6ytq3j5uhGBQ 6ytq3j5uhGBQ  14.03.2019 15:00
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х₀: 1) f(x)=x³, x₀=1 2) f(x)=ln x, x₀=1 3) f(x)=3x²-4x, x₀=2 буду за !...
superogurec002 superogurec002  14.03.2019 14:10
Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена. 4x^4-12x^2+9...
машаоляапро машаоляапро  14.03.2019 15:00
Решите систему неравенств методом подстановки x+2y=1 xy=-1...

Популярные вопросы