Решить уравнение,: sin (x+2π)+ sin (x-4π)=1

Так как угол 2π  это полный круг, то:
sin (x +2π)= sin (x)
можно и в обратную сторону:
sin (x -2π) = sin(x)
То есть наше решение можно преобразовать к виду:
sin(x) +sin(x) =1;
2sin(x)=1;
sin(x)= 0.5;
1) x= π/6 +2π*n , где n любое целое число;
2) x= 5π/6 +2π *k , где k  любое целое число;
Эти оба ответа, являются решением данного уравнения.