Решить уравнение sin²3x - 3sin3x + 2 = 0

Произведём замену: sin(3x) = y.
Получили квадратное уравнение:
у² - 3у + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(2root1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;
y_2=(-2root1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1.
Первое решение отбрасываем, так как синус не может быть больше 1.
Делаем обратную замену:
sin(3x) = 1.
3х = Arc sin 1 = (π/2) + 2πk, k∈Z.
х = (π/6) + (2/3)πk, k∈Z.