1. Алгебра
  2. Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8

Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8 log 0,25 x = 17

Aruuuuuuuu Aruuuuuuuu    2   13.12.2019 18:59    19

Ответы
Mimi67392 Mimi67392  10.10.2020 20:28

\displaystyle \log^2_{0,\!25}(64x)+8\log_{0,\!25}x=17\\\#\;0,\!25=\frac14=4^{-1}\\\\(-\log_4(64x))^2-8\log_4x=17\\\#(-1)^2=1\\\\ (\log_464+\log_4x)^2-8\log_4x=17\\\#\log_464=\log_44^3=3\\\\ \log^2_4x+6\log_4x+9-8\log_4x-17=0

\displaystyle \log_4x\cdot (\log_4x-4)+2(\log_4x-4)=0\\\\ (\log_4x-4)(\log_4x+2)=0\\\\ \begin{bmatrix}\log_4x=4\\\log_4x=-2\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=4^4=256\qquad \qquad \qquad \quad\\x=4^{-2}=\frac1{16}=\frac{5^4}{(2\cdot 5)^4}=0,\!0625\end{matrix}

ответ: x = {0,0625 ; 256}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ghjAlina11181 ghjAlina11181  03.09.2019 12:37
Решить по , 9 класс. (√a)²=? √a²=? √48=? √18-√32+√8=? (√2+2√3)*(2√3-√2)=?...
burcevamarina11 burcevamarina11  03.09.2019 12:33
Sin(x+y)-2cosxsiny/2sinxsiny+cos(x+y) если x-y=150...
Арти2004 Арти2004  03.09.2019 14:10
Надо! решите уравнение 5х + 3у = 4...
konstantin1959 konstantin1959  03.09.2019 14:10
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из двух поселков навстречу друг другу велосипедист ехал со скоростью 15 км а мотоциклист со скоростью 57 км ч через...
karinakatushkiowsqqh karinakatushkiowsqqh  03.09.2019 14:10
От 2 пристаней одновременно отправились два теплохода навстречу друг другу они они встретились через 6 часов какой путь каждый теплоход если скорость первого 42 км...
Avetazatan Avetazatan  03.09.2019 14:10
Докажите неравенство (1/a^2+1/b^2+1/c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9...
Nastasia13z Nastasia13z  03.09.2019 14:10
Объясните мне, как найти производную к показательной функции y=a^x? я в 11 классе, институтские методы не катят! читал в трех учебниках (мордкович и другие, ссылки...
kolyakolomiets kolyakolomiets  03.09.2019 14:10
Моторная лодка проходит путь из пункта а в пункт б по течению реки за 3 часа 30 минут скорость течения реки равна 3км/ч .в обратном направлении из пункта б в пункт...
Danya0011 Danya0011  03.09.2019 14:10
Докажите неравенство коши для n=5. иными словами, докажите, что естественно, предполагается неотрицательность всех переменных....
катяшакотик катяшакотик  11.07.2019 21:40
Найти угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f (x)=x^3+2x^2-5x-4 в точке с абсциссой x0=1...

Популярные вопросы