1. Алгебра
  2. Решить уравнение корень из sinx=

Решить уравнение корень из sinx= корень из cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi/2 ]

Dasha555m Dasha555m    1   17.07.2019 14:00    2

Ответы
anastasiaruabenko anastasiaruabenko  21.09.2020 18:11
\sqrt{sinx}=\sqrt{cos2x}\; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{sinx \geq 0} \atop {cos2x \geq 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{2\pi n \leq x \leq \pi +2\pi n} \atop {-\frac{\pi}{2}+2\pi k \leq 2x \leq \frac{\pi}{2}+2\pi k}} \right. \; ,\\\\ \left \{ {{2\pi n \leq x \leq \pi +2\pi n} \atop {-\frac{\pi}{4}+\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{4}+\pi k}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2\pi n \leq x \leq \frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {\frac{3\pi}{4}+2\pi k \leq x \leq \pi +2\pi k,\; k\inZ}} \right.

sinx=cos2x\\\\sinx=cos^2x-sin^2x\; ,\; \; sinx=(1-sin^2x)-sin^2x\; ,\\\\sinx=1-2sin^2x\; ,\; \; 2sin^2x+sinx-1=0\\\\ (sinx)_{1}=\frac{-1-3}{4}=-1\; ,

x=-\frac{\pi}{2}+2\pi m\notin ODZ\; ,\; m\in Z\\\\(sinx)_2=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; x=(-1)^{l}\frac{\pi}{6}+\pi l\; ,\; l\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{6}+2\pi l\; ,\; x=\frac{5\pi}{6}+2\pi l\; ,\; l\in Z\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ShadowFlcus ShadowFlcus  06.04.2021 12:42
Знайдіть координати точки перетину графіка рівняння 3х+у=6 з віссю Оx...
fedorbrednikoff fedorbrednikoff  06.04.2021 12:44
Решить неопределенный интеграл:...
imoroz079 imoroz079  06.04.2021 12:44
8. Фермер має 48га поля. Пшеницею він засіяв на 40% поля більше, ніж житом. Скільки га поля засіяно житом, а скількиПшеницею ?​...
konybekrauan konybekrauan  04.06.2019 08:00
Сколько цифр содержит десятичная запись числа 7 корней з 20 в 14 степени?...
Polinakovta Polinakovta  04.06.2019 08:00
Виконайте додавання 3m^2/mn+4n-7m/m...
nasti2125 nasti2125  04.06.2019 08:00
Разложите на множители: (b+8)²-4b²= a₉-b₃=...
kryp4 kryp4  04.06.2019 08:00
Выражение: а) (х+4)^2 - 7х и объясните...
1231234564561 1231234564561  04.06.2019 07:50
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=x^2, y=-x^2-4x...
4elo100 4elo100  04.06.2019 07:50
Докажите что функция f является первообразной для функции f(x) если f(x)=2x-x^2, f(x)=2-2x...
AdelkaTiVi AdelkaTiVi  04.06.2019 07:50
1)является ли число -6 арифметической прогрессии (cn),в которой c1=30,c7=21? 2)найдите сумму первых двадцати членов последовательности заданной формулой bn=2n+1...

Популярные вопросы