Решить уравнение (х^2+3х+1)*(х^2+3х+3)+1=0

Т. к   x^2 + 3x + 3 = (x^2 + 3x + 1) + 2; сделаем замену переменной.
x^2 + 3x + 1 = t;
x^2 + 3x + 3 = t+2;
t*(t+2) + 1 = 0;
t^2 + 2t + 1 = 0;
(t+1)^2 = 0;
 t = - 1.

x^2 + 3x + 1 = -1;
 x^2 + 3x + 2 = 0;
 D = 9-8 = 1;
 x1 = -2;
 x2 = -1.