1. Алгебра
  2. Решить тригонометрическое уравнение:

Решить тригонометрическое уравнение:

котикДжеек котикДжеек    2   28.07.2019 20:23    0

Ответы
RGROP17 RGROP17  14.08.2020 00:00

6(1 - Sin²2x) - π = (3 - 2π)Cos2x

6Cos²2x - (3 - 2π)Cos2x - π = 0

Сделаем замену : Cos2x = m , где  - 1 ≤ m ≤ 1

6m² - (3 - 2π)m - π = 0

D = (3-2π)² - 4 * 6 * (- π) = 9 - 12π + 4π² + 24π =4π² + 12π + 9 = (2π + 3)²

m_{1}=\frac{3-2\pi+2\pi+3}{12}=\frac{1}{2}\\\\m_{2}=\frac{3-2\pi-2\pi-3}{12}=-\frac{\pi }{3}

1)2x=arcCos\frac{1}{2} +2\pi n,n\in Z\\\\2x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\n=0\\\\x_{1} =\frac{\pi }{6}\\\\n=1\\\\x_{2}=\frac{7\pi }{6}

2)2x=-arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z\\\\2x=-\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\x=-\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\n=1\\\\x_{3}=\frac{5\pi }{6}\\\\n=2\\\\x_{4}=\frac{11\pi }{6}

ответ : уравнение имеет 4 корня


Решить тригонометрическое уравнение:
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
satursacha satursacha  14.08.2020 00:00
Решение задания приложено
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zymzym55 zymzym55  05.05.2020 19:26
Знайти значення аргументу функции y=-8x+9, якщо значення функции доривнюэ -311)-52)403)724)55)-406)-72​...
Nastyмняша Nastyмняша  05.05.2020 19:26
1)В данном уравнении вырази переменную у через х:7х+у=20у=202)В данном уравнении вырази переменную а через b:5a+7b=15a=33)Реши систему уравнений:{-10k=9{k+m=1{k={m=4)Реши систему:{х-у=0{х=1/41(это...
Kroo66944 Kroo66944  05.05.2020 19:26
До т Розв яжіть рівнянна х²-2х/х-3=3/х-3...
аzат аzат  05.05.2020 19:26
Sin 5α − sin 7α / cos 7α − cos 5α = ctg 6α Доказать тождество...
botagos210579 botagos210579  05.05.2020 19:28
1)60x²-20x-52)x²-5x+13)9x²-24x+164)-5x²+3x+14Розкладіть квадратний тричлен на множники на множники за до формули коренів квадратного рівняння!​...
antoxa228322 antoxa228322  25.07.2019 20:50
Оценить значение выражения, если известно, что 5 оценить: а) -2xy б)3x+4y в)2x-0.2y г)y/x...
mamylizkka81 mamylizkka81  25.07.2019 20:50
Пусть х0 корень уравнения 3х-2=3-5х...
Kristina122205 Kristina122205  25.07.2019 20:50
0,027a в третьей степени минус одна шестьдесят четвертая b в шестой степени...
Пензик Пензик  25.07.2019 20:50
Решите уравнение logx(x^2+5)=logx(6x)...
нрпаллмаегли нрпаллмаегли  22.09.2019 08:30
Bn спадная бесконечная прогресия b1 = 30 q = одна вторая найти s...

Популярные вопросы