1. Алгебра
  2. решить следующее уравнение.

решить следующее уравнение. Ранее на форуме уже был поднят этот вопрос, однако решение которое там предоставляется не правильное.Вы можете убедиться в этом пройдя по этой ссылке: Вот само уравнение: cos(10x+12)+4*sqrt(2)*sin(5x+6)=4

Решением этой задачи является следующее множество значений Х: где n Є Z


\frac{1}{5}(-6+(-1)^{n} ) \frac{\pi }{4} + n\pi,

inga20062 inga20062    1   30.07.2020 20:54    1

Ответы
alah200 alah200  15.10.2020 15:38

cos(10x+12)+4\sqrt{2}sin(5x+6)=4

Пусть

5x+6=t

тогда

10x+12=2t

Уравнение примет вид:

cos2t+4\sqrt{2}sint=4

так как

cos2t=1-2sin^2t,    то поучим       1-2sin^2t+4\sqrt{2}sint=4

Квадратное уравнение относительно синуса:

2sin^2t-4\sqrt{2}sint+3=0

D=32-24=8

sint=\frac{\sqrt{2} }{2}                       или             sint=\frac{3\sqrt{2} }{2}  не имеет корней, т.к |sinx| ≤1

t=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z

5x+6=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z

x=\frac{1}{5} (- 6 +(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4} +\pi n), n \in Z   -  О т в е т

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
МашаКотик2004 МашаКотик2004  15.10.2020 15:38

(-1)^n\cdot \frac{\pi}{20}-\frac{6}{5}+\frac{\pi n}{5},~~n \in Z

Объяснение:

см. изображение


решить следующее уравнение. Ранее на форуме уже был поднят этот вопрос, однако решение которое там п
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ника7002 Ника7002  23.04.2020 08:35
Sin330 cos270= Cos470 cos20= Sin240 sin60= Запишите в виде суммы или разности...
nuraytolegen91 nuraytolegen91  23.04.2020 08:34
{x+7y=10, {4x+5y=−6. Это одна функция с объяснением!(...
Денис121009 Денис121009  23.04.2020 08:34
Найди длину окружности C и площадь круга S, если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 36 см2. C= π см; S= π см2....
dima3693 dima3693  23.04.2020 08:34
Зробіть 1 варіант будь ласка...
shamil20042 shamil20042  23.04.2020 08:33
Решите номер 182,183,184,185​...
daniil6092002 daniil6092002  23.04.2020 08:33
решить неравенство 0,2x2−0,2(x−5)(x+5) 3,6x...
concede concede  12.09.2019 17:40
Для функции f(x)=e^(ax^2+bx+1) найдите значение аb если f(1)=f(0)=f (0)...
andreyyyyyyy20 andreyyyyyyy20  12.09.2019 17:40
Вычислить : а) корень в 4 степени 81 б) 16 в - 1/2 степени в ) 5 в -3 степени : а) y в 5/7 степени / y в 3/14 степени б) (а в 3/5 степени)скобки в -0,9 степени решить...
vikaya2911 vikaya2911  12.09.2019 17:40
Расположите в порядке возрастания (5/7)^-2 , (1,4)^-2 и 1,4...
Digger2001 Digger2001  12.09.2019 17:40
4*1 целая 1/2=? 2 целых 3/8* 6=? 1 целая 3/4*2=? 3*2 целые 1/9=? 8*3 целые 1/2=?...

Популярные вопросы