1. Алгебра
  2. Для функции f(x)=e^(ax^2+bx+1)

Для функции f(x)=e^(ax^2+bx+1) найдите значение аb если f(1)=f(0)=f'(0)

concede concede    3   12.09.2019 17:40    10

Ответы
Didei Didei  21.08.2020 06:57
f(0)=f(1) \Rightarrow e^{a\cdot 0 +b\cdot 0 +1}=e^{a\cdot 1 + b\cdot 1+1}\Rightarrow e^{1}=e^{a+b+1} \Rightarrow 1=a+b+1

Найдем производную:

f'(x)=e^{ax^2+bx+1}\cdot (2ax+b)

Следовательно:

f(0)=f'(0)\Rightarrow e^1=b\cdot e^{1} \Rightarrow b=1

Откуда следует:

a+b+1=1 \Rightarrow a+b=0 \Rightarrow a+1=0 \Rightarrow a=-1

Т.е. 

a\cdot b=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Притти Притти  04.10.2019 22:10
Преобразуйте уравнение )2x-3)(x+5)-2=11-(x-4)^2 к виду ax^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член...
Vladchery Vladchery  04.10.2019 22:10
Найдите значение выражения log(25a),если log a =25...
2зик20 2зик20  04.10.2019 22:10
Из-за непрекращающихся,длительное время,проливных сантиметров. в первые день наблюдений уровень воды был на отметке 1,2 м,а в седьмой уровень воды достиг отметки 2,4 м....
крыстя1 крыстя1  04.10.2019 20:29
Вариант 32 1. 6x + 7 = 4x - 1 2. 6(4x + 3) = 5x - 1 3. 6(2x + 1) + 2x = 5x - 12 4. 3(5x - 2) - 7(3x + 4) = -24 5. 7x - 7(4x - 1) = 1 - 3(5x - 2) 6. 4,8(x - 3) + 1 = 2,4(2x...
Натаван11082004 Натаван11082004  04.10.2019 22:10
Решите дискриминантом 1. x²-3x+2=0 2. 4x²-16x+7=0 3. 3x²+4x-4=0...
dimoncool67 dimoncool67  04.10.2019 22:10
Решите уравнение: sin²x-6 sin x cos x=-5cos² x....
сауле49 сауле49  04.10.2019 22:10
Выражение (x - 4)(x + 4)(x² + 16)(x⁴ + 32). напишите полное решение....
Toprangdheb Toprangdheb  04.10.2019 22:10
2в степени х сложить 3 умножить на 2 в степени х-3=22...
андряков1103 андряков1103  04.10.2019 22:10
Решите уравнение: a) 7x-3 в корне = -4 б) x^2=1,96...
sssmak1 sssmak1  04.10.2019 18:50
Количество билетов - 50 среди них 5 счастливые билеты найти вероятность того что первые три студента вытянут счастливый билет...

Популярные вопросы