1. Алгебра
  2. Решите уравнение: sin²x-6

Решите уравнение: sin²x-6 sin x cos x=-5cos² x.

dimoncool67 dimoncool67    2   04.10.2019 22:10    1

Ответы
bladone439 bladone439  11.09.2020 07:00

Уравнение однородное. Разделим его на косинус в квадрате. Это можно сделать, так как если cosx =0, то и sinx=0. что противоречит основному тригонометрическому тождеству.

\frac{sin^{2} x }{cos^{2} x} -\frac{6*sin x }{cos x} +\frac{5*cos^{2} x }{cos^{2} x} =0

tg^{2} x-6tgx+5=0

Пусть tgx=t, тогда t^{2} -6t+5=0

D=36-4*5*1=36-20=16

x=\frac{6-4}{2} =1

x=\frac{6+4}{2} =5

Делаем обратную замену

tgx=1,    x= \frac{\pi}{4} +\pi *n,

tgx=5,    x=frctg5+\pi*n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
6Darya6 6Darya6  31.01.2021 21:07
решить пожайлуста166,168,170 и 172​...
lyskoyana39 lyskoyana39  31.01.2021 21:08
ЭТО ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ! (просто пишите прав. ответ цифрами)...
azarkan azarkan  31.01.2021 21:09
Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 дня быстрее, чем второй. Сколько деталей в день производит второй рабочий, если первый рабочий за день производит на 4 детали...
Шаригул Шаригул  31.01.2021 21:09
Вероятность того, что на соревнованиях спортсмен из России придет к финишу первым – 0,39. Вероятность того, что к финишу первым придет спортсмен из Беларуси – 0,41. Какова вероятность...
Anastas1ya1 Anastas1ya1  31.01.2021 21:10
Усі учні класу вивчають іноземні мови: кілька учнів - англійську, а 20 учнів - німецьку, причому 16 учнів вивчають обидві мови. Скільки учнів класу вивчають англійську мову, якщо...
adilyaarslanov adilyaarslanov  31.01.2021 21:10
Вычислить: а) 3*(-4)³ б) ¼*2 в)-(2⅕)² г) 3*2³-9​...
фриск2 фриск2  31.01.2021 21:11
Шурин это брат жены , а деверь - брат мужа. Кем приходиться господин Х госпоже Уа) деверь шуринаб) дверь деверяв) шурин деверяг) шурин шуринад) шурин деверя деверя...
lera0078 lera0078  31.01.2021 21:11
Найдите четырехзначное число, которое в 13 раз меньше четвертой некоторой степени натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число....
мария2388 мария2388  30.05.2019 02:20
Для велосипедных походов категория сложности определяется следующей таблицей: категория сложности похода 1 2 3 4 5 продолжительность похода 6 8 10 13 16 в днях (не менее) протяженность...
юля2760 юля2760  30.05.2019 02:20
Найдите сумму шестидесяти первых нечетных натуральных чисел...

Популярные вопросы