tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить систему. x^3+(xy)^3+y^3=17
Решить систему. x^3+(xy)^3+y^3=17 x+xy+y=5
irasemenova1
2 22.05.2019 14:50
5
Ответы
ХранительТьмы228
18.06.2020 01:45
(x+y)^3+(xy)^3-3x^2y-3xy^2=(x+y)^3+(xy)^3-3xy(x+y)
x+y=t
xy=u
t+u=5 t=5-u
t^3+u^3-3ut=17 (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17
125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0
-90u+18u^2+108=0
u^2-5u+6=0 u=2 u=3
t=3 t=2
x+y=3 x+y=2
xy=2 xy=3 нет решения
x=1 y=2
x=2 y=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
лидуська22
18.06.2020 01:45
Преобразуем левую часть первого уравнения:
Сделаем замену
. Система примет вид
Опять преобразуем первое уравнение:
Подставляем известное значение u+v=5.
5(25-3uv)-3uv=17
uv=6
Имеем u+v=5, uv=6. По теореме Виета u, v - корни квадратного уравнения
1) u=2, v=3
x+y=2, xy=3
x,y - корни уравнения t^2-2t+3=0
У последнего уравнения действительных корней.
2) u=3, v=2
x+y=3, xy=2
(x,y) = (2,1) или (1,2)
ответ. (2,1) или (1,2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
victoria223
26.07.2019 00:10
Sin^2x-sin2x=0 тригонометричне рівняння...
salsa555
26.07.2019 00:10
Гайз, , ! найдите точки, в которых f (x)=0, f (x) 0, если: б) f(x)=2x+cos(4x-пи) в) f(x)=cos2x...
SoloniyOgurets
26.07.2019 00:10
Выражение (3х+х^2)-х^2(х-5)(х+5)+2х(8-3х^2)...
yulyaahunova1
26.07.2019 00:10
Выражение: (cosb + sinb / cosb - sinb) - tg(pi/4+b)...
hilton1
07.09.2019 00:50
Решите пример : 12а-3в при а = -3/4, в= 5/6...
llll23
07.09.2019 00:50
Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена -5x^2+3x-1...
vanyushagrechk
07.09.2019 00:50
Решить ! в одном мешке было в 3 раза больше муки , чем в другом . когда из первого мешка взяли 4 кг муки , а во втором добавили 2 кг , то в мешках стало поровну .сколько...
YarikPlex
07.09.2019 01:00
Зпишите числа в стандратном виде а) 3053, б) 50,25...
kotnapnewme123p04tz4
27.09.2019 18:10
2x-1/x+1 x0=1 найти производное частного...
али394
27.09.2019 17:22
50 найдите значение выражения 1/5a2+10ab+20b2 *(a3-8b3)при условиях что a=18 b=-6 умоляю вас !...
Популярные вопросы
Есть вот такая задачка решить)...
2
Почему сумма 128 + 821 и делится на 2...
2
1 Качественной реакцией на предельные углеводороды является: Выберите...
2
Концентрация раствора изменяется с течением времени по закону С =30t(1+5t)....
3
1. There is a small lake not far from the town and we like playing on...
2
написать программу, которая запрашивает числа до тех пор,пока не будет...
2
почему при наследовании, сцепленном с полом большая вероятность развития...
2
Дополни текст «Равновесие в лесу». Выбери и запиши в окошки номера пропущенных...
3
1. Коралові поліпи і медузи відносять до типу: а) Членистоногих б) Кишковопорожнинних...
3
вставьте пропущенные буквы Объясните их правописание Запишите по образцу...
2
x+y=t
xy=u
t+u=5 t=5-u
t^3+u^3-3ut=17 (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17
125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0
-90u+18u^2+108=0
u^2-5u+6=0 u=2 u=3
t=3 t=2
x+y=3 x+y=2
xy=2 xy=3 нет решения
x=1 y=2
x=2 y=1
Сделаем замену . Система примет вид
Опять преобразуем первое уравнение:
Подставляем известное значение u+v=5.
5(25-3uv)-3uv=17
uv=6
Имеем u+v=5, uv=6. По теореме Виета u, v - корни квадратного уравнения
1) u=2, v=3
x+y=2, xy=3
x,y - корни уравнения t^2-2t+3=0
У последнего уравнения действительных корней.
2) u=3, v=2
x+y=3, xy=2
(x,y) = (2,1) или (1,2)
ответ. (2,1) или (1,2)