Решить систему уравнений методом подстановки
5ху-6=14
6х-3у=6

(-1;-4),(2;2)

Объяснение:

6х-3у=6

у=(6х-6)/3=2х-2

5ху-6=14

5х(2х-2)-6=14

10х^2-10х-20=0

х^2-х-2=0

корни -1 и 2

отсюда

х=-1, у=-4; х=2, у=2.

Х1=2, у1=0

Х2=-1, у2=-4. См фото.

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Система уравнений, которую нам нужно решить, выглядит следующим образом:
1) 5xу - 6 = 14,
2) 6x - 3у = 6.

Первое, что мы делаем, это из первого уравнения выражаем одну переменную через другую, чтобы затем подставить это выражение во второе уравнение.

Возьмем первое уравнение: 5xу - 6 = 14.

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:
5xу = 20.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы выразить xу:
xу = 20/5,
xу = 4.

Теперь, когда у нас есть выражение для xу, мы можем подставить его во второе уравнение.

Во втором уравнении: 6x - 3у = 6.

Вместо xу подставим значение, которое мы нашли ранее:
6*4 - 3у = 6,
24 - 3у = 6.

Вычитаем 24 из обеих сторон уравнения:
-3у = 6 - 24,
-3у = -18.

Теперь разделим обе стороны уравнения на -3, чтобы найти у:
у = (-18)/(-3),
у = 6.

Теперь, когда у нас есть значение xу и у, мы можем подставить их в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x.

Возьмем первое уравнение: 5xу - 6 = 14.

Подставляем полученные значения:
5*4 - 6 = 14.

Вычисляем значения:
20 - 6 = 14.

Очевидно видим, что оба значения совпадают.

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки заключается в том, что x = 4 и y = 6.