1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений{3sinx+4cosy=42sinx+7cosy=5​

Решить систему уравнений

{3sinx+4cosy=4
2sinx+7cosy=5
​

Anolu Anolu    3   28.10.2020 05:53    0

Ответы
KiviMan1246 KiviMan1246  27.11.2020 05:56

\begin{cases} 3\sin x+4\cos y=4 \\ 2\sin x+7\cos y=5\end{cases}

Первое уравнение домножим на 2, а второе - на (-3):

\begin{cases} 6\sin x+8\cos y=8 \\ -6\sin x-21\cos y=-15\end{cases}

Складываем уравнения:

6\sin x+8\cos y-6\sin x-21\cos y=8-15

-13\cos y=-7

\cos y=\dfrac{7}{13}

y=\pm\arccos\dfrac{7}{13} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Теперь в исходной системе первое уравнение домножим а 7, а второе - на (-4):

\begin{cases} 21\sin x+28\cos y=28 \\ -8\sin x-28\cos y=-20\end{cases}

Складываем уравнения:

21\sin x+28\cos y-8\sin x-28\cos y=28-20

13\sin x=8

\sin x=\dfrac{8}{13}

x=(-1)^k\arcsin\dfrac{8}{13} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}

ответ: \begin{cases} x=(-1)^k\arcsin\dfrac{8}{13} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\\ y=\pm\arccos\dfrac{7}{13} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\end{cases}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olsanskijartur olsanskijartur  15.05.2021 14:09
Какой сайт из этих 2 лучше для подготовки к огэ по математике : math100.ru или напечатай и реши ​...
kama21heas21 kama21heas21  15.05.2021 14:09
сделать задание. У меня соч....
jelenazeile jelenazeile  15.05.2021 14:14
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна -105, знаменатель прогрессии равен 4.Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии...
Camall Camall  15.05.2021 14:16
Катер по течению от пристани А до пристани В за 84ч, а обратно от В до А за 116ч, за сколько часов плот доплывет от А до В?...
nasyatkachenko8 nasyatkachenko8  15.06.2019 11:30
)а)3х-5+7у=0,если х=4у+5; б)17-2х+3у=0,если у=5х-2;...
60026072anira 60026072anira  15.06.2019 11:30
Aв кубе + b в кубе + 12ab,если a+b=4 ! максимальный !...
цыувкаерн цыувкаерн  15.06.2019 11:30
Укажите ,рациональные или иррациональные являются числа : а) √5 ,б) √25 , в) √37 , г) 2√16 , д) 1\2 √49...
narek2006 narek2006  15.06.2019 11:30
Выразите одну переменную через другую: а)7х+10у-3=0;...
LaputinaDaria LaputinaDaria  15.06.2019 11:30
Решите уравнение : 1) -3(х-4)=5х-12 2) (16х--5х)=6...
юлия20043 юлия20043  15.06.2019 11:30
X^4+6x^2-27=0 развернутое решение плз...

Популярные вопросы