1. Алгебра
  2. Решить систему по теореме

Решить систему по теореме виета, или методом подобора x^-1+y^-1=5 x^-2+y^-2=13

holzchen holzchen    3   29.05.2019 04:10    0

Ответы
ariana76 ariana76  27.06.2020 10:29
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
 \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=13\\
\\
(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2=25\\
\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{y^2}=25\\
\\
\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}=13\\
\\
\frac{2}{xy}=25-13\\
\frac{2}{xy}=12 \\\\
xy=\frac{1}{6}\\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
\\
x=\frac{1}{6y}\\
6y+\frac{1}{y}=5\\
 6y^2 - 5y +1=0\\
 D=25-4*6*1=1^2\\
 y_{1}=\frac { 5+1}{12} = \frac{1}{2}\\
 y_{2}=\frac{5-1}{12} = \frac{1}{3}\\
 x_{1}=\frac{1}{3}\\
 x_{2}=\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Artem20032003 Artem20032003  20.11.2021 23:54
Розкладіть на множники a^2+ba-3b^2c-3abc...
aleksseveme aleksseveme  21.11.2021 00:03
Система уравнений решить тест на времяяя...
Daria2316 Daria2316  21.07.2019 08:50
Найдите точку ,в которой касательная ,проведенная к функции y=sin(4x-п\3),образует с положительным направлением оси ох угол 0°...
VeraLife1 VeraLife1  21.07.2019 08:50
На вероятность. из колоды карт (36 листов) случайным образом извлекается одна карта. найдите вероятность того, что это семерка треф. с !...
karinayatskevioz1zkj karinayatskevioz1zkj  21.07.2019 08:50
Найдите корень уравнения (x+10)2 квадрате = (x-9)2 квадрате...
Рюка Рюка  21.07.2019 08:50
Масштаб карты 1: 1000000.каково расстояние между населенными пунктами а и б,если на карте оно составляет 7,5 сантиметров? ответ дайте в километрах! )...
Карина28022802 Карина28022802  17.03.2019 02:20
Как решить при каком значение р равенство ((с3)р)5=с12 (это степени) а)0.8 в)0.6 с)0.5 d)0.9 e)1 подробно если можно))...
PolinaZaichko0403 PolinaZaichko0403  17.03.2019 02:30
Вычислите: ctg t/tg t+ctg t =cos^2 t...
Alishkek Alishkek  17.03.2019 02:30
Смешали три раствора концентрацией соответственно 20%, 40% и 60%. масса первого раствора ровна 150 грамм, масса второго в 2 раза больше массы первого, а масса третьего раствора на...
ulianna26 ulianna26  17.03.2019 02:30
Найдите общий вид первообразных f(x)=x-2x^5+cosx...

Популярные вопросы