1. Алгебра
  2. Найдите общий вид первообразных

Найдите общий вид первообразных f(x)=x-2x^5+cosx

ulianna26 ulianna26    2   17.03.2019 02:30    3

Ответы
linagurova6545 linagurova6545  25.05.2020 17:52

Задача сводится к нахождениею неопределенного интеграла от заданой функции. найдем его:

 \int{x-2x^5+cos(x)}\, dx= \\ = \int{x}\, dx-\int 2x^5\,dx+\int cos(x)}\, dx= \\ =\frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sinx(x)+C,\ \ \ C=const

 

Теперь упростим полученное выражение:

 \frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sin(x)+C= \\ =x^2(\frac{1}{2}-\frac{x^4}{3})+sin(x)+C= \\=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C

 

С это константа, за счет ее вариации и можно найти любую первообразную F(x) от f(x) 

 ответ: F(x)=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C, \ \ \ C=const

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ritatymchak ritatymchak  25.06.2019 01:10
Докажите, что не существует такого значения k, при котором уравнение x²-2kx+k-3=0 имеет только один корень...
гульназ85 гульназ85  25.06.2019 01:10
Cколько будет корень из 2 в 4 степени?...
veroni4kaa veroni4kaa  25.06.2019 01:10
Дан многочлен р(у)=2у²+4у+3. найдите р(2)...
аленкатв3 аленкатв3  25.06.2019 01:10
Найдите значение выражения: квадратный корень 32 делить на квадратный корень 8...
lolEzzGG lolEzzGG  25.06.2019 01:10
От этого зависит моя оценка за год,умоляю 1)4z(z-5)= 2)3x²y(4+y)= 3)(2a-1)²= 4)(2x²+2z²)²= 5)(x²+3x²-2x²)+(x-1)(x+1)²=,приx=2 6)найдите значение p(x)=p¹(x)+p²(x),если...
arinashabalina1 arinashabalina1  25.06.2019 01:10
Решить тригонометрическое уравнение! заранее ! 6 cos^2 x +13sin2x =-10...
wewewewwe wewewewwe  25.06.2019 01:10
Бутылка с пробкой стоит 11 копеек . бутылка на 10 копеек дороже пробки сколько стоит пробка....
hatikomurka hatikomurka  15.07.2019 19:30
Между корнями уравнения 6х^2-x-35=0 расположено ровно 5 целых чисел?...
tatiana158 tatiana158  15.07.2019 19:30
1. 2.найти частное от деления 16⁵+2¹⁵ на 33 в виде степени числа 2. в ответ записать показатель степени. 3.выполнить деление многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двучлен...
ZiGZaG4242 ZiGZaG4242  15.07.2019 19:30
Решите уравнение х+3+2(х+3)=-(3-х)+4...

Популярные вопросы