1. Алгебра
  2. Решить систему, их три

Решить систему, их три системы в одной.

микки35 микки35    1   06.08.2019 21:00    0

Ответы
LenysikRESHAETVSE LenysikRESHAETVSE  04.10.2020 01:46
Для удобства и быстроты письма, обозначим дроби так:

A= \frac{1}{x+y} \; ,\; B= \frac{1}{x+z} \; ,\; \; C=\frac{1}{y+z} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}A&+B&=\frac{7}{12}\\A&+C&=\frac{8}{15}\\C&+B&=\frac{9}{20}\end{array}\right \; \to \oplus \to 2A+2B+2C= \frac{7}{12} + \frac{8}{15} + \frac{9}{20}\\\\2A+2B+2C= \frac{47}{30} \\\\A+B+C=\frac{47}{60}\\\\C=(A+B+C)-(A+B)= \frac{47}{60} - \frac{7}{12}= \frac{12}{60} =\frac{1}{5}\\\\B=(A+B+C)-(A+C)= \frac{47}{60} - \frac{8}{15} =\frac{15}{60}=\frac{1}{4}

A=(A+B+C)-(B+C)= \frac{47}{60} - \frac{9}{20} = \frac{20}{60} =\frac{1}{3}

\frac{1}{x+y}= \frac{1}{3} \\\\ \frac{1}{x+z} = \frac{1}{4} \\\\ \frac{1}{y+z} = \frac{1}{5} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}x&+y&=3\\x&+z&=4\\y&+z&=5\end{array}\right \\\\ 2x+2y+2z=12\\\\x+y+z=6\\\\x=(x+y+z)-(y+z)=6-5=1\\\\y=(x+y+z)-(x+z)=6-4=2\\\\z=(x+y+z)-(y+x)=6-3=3\\\\Otvet:\; \; (1,2,3)\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
indyouk014 indyouk014  07.12.2020 08:23
Следующий член геометрической прогрессии...
1000Умник 1000Умник  07.12.2020 08:23
Экскурсанты за день км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 3 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч....
ukrainanadegda ukrainanadegda  07.12.2020 08:23
Установите соответствие между квадратными уравнениями и их корнями​...
veragmyr veragmyr  07.12.2020 08:23
Составьте квадратное уравнение , корни которого равны 3 и -5​...
lybchikfreed lybchikfreed  07.12.2020 08:23
Пренадлежит ли точка а (1;-3)в(0;-1) и с(-2;-7) графику функций у= 3х-1...
Ьала Ьала  07.12.2020 08:23
5sin^2x-3sinxcosx-36cos^2х 0 решите неравенство...
wolf13131 wolf13131  07.12.2020 08:25
Графигі бойынша функцияның формуласын табу...
JuliaVolk05 JuliaVolk05  22.06.2019 01:30
Уверблюда имеются мозоли: а) грудная в) грудная, запястные с) грудная, запястные, локтевые д) грудная, запястные, локтевые, наколенные мозоли...
LOxxx24124 LOxxx24124  22.06.2019 01:30
Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины. найдите сторону прямоугольника , если его площадь 120см в квадрате....
jhgtreedhhuuu jhgtreedhhuuu  22.06.2019 01:30
Найдите расстояние между точками а и в, если: 1)а (2; -1), в (1; 2); 2)а (1; 5), в (1; 1); 3)а (-3: 1), в (1; -2); 4)а(-1; 2), в(3; 0)...

Популярные вопросы