{x+y+xy = 5
{x^2 + y^2 + xy = 7 Сложим почленно оба уравнения.
x^2 + 2xy + y^2 + x + y = 5 + 7
(x + y)^2 + (x + y) - 12 = 0
Пусть (x + y) = z, (x + y)^2 = z^2
z^2 + z - 12 = 0
По теореме Виета z_1 = -4, z_2 = 3
1) x + y = -4
2) x + y = 3 наибольшая сумма.
ответ. 3
{x+y+xy = 5
{x^2 + y^2 + xy = 7 Сложим почленно оба уравнения.
x^2 + 2xy + y^2 + x + y = 5 + 7
(x + y)^2 + (x + y) - 12 = 0
Пусть (x + y) = z, (x + y)^2 = z^2
z^2 + z - 12 = 0
По теореме Виета z_1 = -4, z_2 = 3
1) x + y = -4
2) x + y = 3 наибольшая сумма.
ответ. 3