Решить предел. lim x стремящийся к бесконечности (1-3/х)^2х с объяснением, . заранее .

fedun20042004 fedun20042004    2   05.09.2019 15:30    0

Ответы
Sasha0102051 Sasha0102051  06.10.2020 19:33
\lim_{n \to \infty} (1- \frac{3}{x})^{2x}
Неопрелелённость 1^oo (единица в степени бесконечность). Раскрывается приведением ко второму замечательному пределу.
Сделаем замену t=- \frac{3}{x}, тогда t→0 и x=- \frac{3}{t}.
(t→0, т.к. это величина обратная x, который стремится к ∞)
\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{2*( \frac{-3}{t} )} =\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{-6}{t}} =(\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t}} )^{-6} = e^{-6}
Можно сначала вычислить предел, а затем возвести результат в степень.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра