1. Алгебра
  2. Срешением! 6cos^2x+5sinx-7=0

Срешением! 6cos^2x+5sinx-7=0 и отобрать корни на (-pi/2; 3п/2)

яЭльф яЭльф    2   24.06.2019 09:30    1

Ответы
Мelissa205 Мelissa205  19.07.2020 22:16
6\cos^2x+5\sin x-7=0 \\ 6(1-\sin^2x)+5\sin x-7=0 \\ 6-6\sin^2x+5\sin x-7=0 \\ -6\sin^2x+5\sin x-1=0 \\ 6\sin^2x-5\sin x+1=0
пусть sin x = t, причем -1 < t < 1, получаем
6t^2-5t+1=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=25-24=1
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\t_1= \frac{1}{2} \\ t_2= \frac{1}{3}
Возвращаемся к замене
\sin x=\frac{1}{2} \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z \\ \\ \sin x=\frac{1}{3} \\ x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{1}{3}+ \pi k,k \in Z

Подбор корней
k=0; x=π/6
k=1; x=5π/6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
angelvkedah9 angelvkedah9  23.04.2020 10:53
решить все кроме первого и третьего если можно...
goroskopy goroskopy  23.04.2020 10:53
Реши систему уравнений: {2x−y=7 {x−3y=7p.s желательно объясните решение, что бы я вас больше не мучил)...
КoТuK КoТuK  23.04.2020 10:53
Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=14t², где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения....
ксения29321 ксения29321  23.04.2020 10:53
Не знаю как решить! Нужно именно с решением!...
Oхxxymiron Oхxxymiron  19.05.2021 11:20
Графически решите уравнение...
Аня230156 Аня230156  19.05.2021 11:20
У МЕНЯ КОНТРОЛЬНАЯ 1. Разложите на множители: А)7а53 − 63 а 33; Б)32 − 6 + 32. 2. График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках А (0; -12) и В ( -6;0). Найдите...
lilyabelousova lilyabelousova  19.05.2021 11:19
1.Упростите выражение: (2a+3)^2- (1+3a) (3a-4)....
Julia1965 Julia1965  19.05.2021 11:19
На окружности с центром О отмечены точки В, С и D,  ∠BОD=1200, ВОС :СОD=2:4. Найдите ВОС и ∠СОD.​...
dany20skribka dany20skribka  15.02.2020 14:32
Дана функция y=7/2x+5. Найдите значение x, при котором значении функции равно 19​...
Mak78434 Mak78434  15.02.2020 14:34
(2х+3)/х^2 + x - 12 меньше 1/2...

Популярные вопросы