1. Алгебра
  2. решить нужно вычисления пределов.​

решить нужно вычисления пределов.​ lim x-0


решить нужно вычисления пределов.​ lim x-0

ppp13 ppp13    2   04.11.2020 15:26    1

Ответы
брат2006кирилл брат2006кирилл  04.12.2020 15:27

1) ~ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{1 - \cos x}{\text{tg} \, x^{2}} = \left | {{x = \dfrac{1}{t} ; ~ t = \dfrac{1}{x} } \atop {x \to \infty; ~ t \to 0}} \right | = \lim_{t \to 0} \frac{1 - \cos \dfrac{1}{t}}{\text{tg} \, \dfrac{1}{t^{2}}} =\lim_{t \to 0} \frac{2\sin^{2} \dfrac{1}{2t} }{\text{tg} \, \dfrac{1}{t^{2}}} =

\displaystyle = \left|\begin{array}{ccc}\sin \dfrac{1}{2t} \sim \dfrac{1}{2t} \\ \\\text{tg} \, \dfrac{1}{t^{2}} \sim \dfrac{1}{t^{2}} \\ \\t \to 0\end{array}\right| = \lim_{t \to 0} \dfrac{2 \cdot \left(\dfrac{1}{2t} \right)^{2}}{\dfrac{1}{t^{2}} } = \lim_{t \to 0} \dfrac{2 \cdot \dfrac{1}{4t^{2}} }{\dfrac{1}{t^{2}} } = \dfrac{1}{2}

2) ~ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\text{tg}^{3} \, 2x}{e^{2x^{3}} - 1} =\left[\frac{0}{0} \right] = \left|\begin{array}{ccc}\text{tg} \, 2x \sim 2x \\e^{2x^{3}} - 1 \sim 2x^{3}\\x \to 0\end{array}\right| =\lim_{x \to 0} \frac{(2x)^{3}}{2x^{3}} = \lim_{x \to 0} \frac{8x^{3}}{2x^{3}} = 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Evgenia601 Evgenia601  16.03.2021 21:21
Укажите, что значение формулы -60b-100b²-9 равно x -4, когда x = -1,1.​...
mamamama9 mamamama9  23.04.2020 13:53
Яки точки належать графику функции 6x - 5y = 321) 2;42) 2;-43) -2;-44) 7;25) 7;-26) -7;2Несколько ответов...
ghui1 ghui1  23.04.2020 13:53
решить уравнение 1/(х-2)²-1/х-2-6=0​...
Pinno4ka Pinno4ka  23.04.2020 13:53
«Диференціальні рівняння»1)Розв’язати рівняння: e^x dx=y dy...
valerija1234 valerija1234  23.04.2020 13:52
В прямоугольном треугольнике ABC (с прямым углом B) tgC=0,2, BH=2. Отрезок BH — высота треугольника ABC. Найди длину отрезка HC....
EkaterinaZeyb EkaterinaZeyb  16.05.2019 13:27
Решите вариант-1 (№2, 3( вариант-2(№2, 3(а))...
oleg2777 oleg2777  16.05.2019 13:19
Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел (2; -3)...
evgenscorp1 evgenscorp1  16.05.2019 15:17
Решит , с полным решением. системы сводящиеся в квадрат. ​...
aliosha1337 aliosha1337  07.07.2019 03:00
Решите систему уравнений 1) -5х+5у=-2 -5х+9у=4 2)4х-2у=-9 3х-3у=-6...
муратдавлетов муратдавлетов  07.07.2019 03:00
Мотоциклист за 2 часа проехал 90 км а следующие три часа двигался со скоростью 50 километров в час вопрос какая средняя скорость...

Популярные вопросы