1. Алгебра
  2. Решить неравенство па ,(хоть

Решить неравенство па ,(хоть убейте не понимаю): |x-1|+x< 5-|2x-5|

weloyda weloyda    3   04.08.2019 19:50    0

Ответы
kolart kolart  09.08.2020 01:20
|x-1|+x\ \textless \ 5-|2x-5| \Rightarrow |x-1|\ \textless \ 5-x-|2x-5|

Это тоже самое как:
-(5-x-|2x-5|)\ \textless \ x-1\ \textless \ 5-x-|2x-5| \Rightarrow \\|2x-5|+x-5\ \textless \ x-1\ \textless \ 5-x-|2x-5|

Теперь решаем по отдельности 2 неравенства:
1.|2x-5|+x-5\ \textless \ x-1 \Rightarrow |2x-5|\ \textless \ 4 \Rightarrow \\-4\ \textless \ 2x-5\ \textless \ 4 \Rightarrow 1\ \textless \ 2x\ \textless \ 9\Rightarrow 1/2\ \textless \ x\ \textless \ 4\frac{1}{2}
2.
x-1\ \textless \ 5-x-|2x-5| \Rightarrow |2x-5|\ \textless \ 6-2x \Rightarrow \\ 2x-6\ \textless \ 2x-5\ \textless \ 6-2x \Rightarrow 2x-1\ \textless \ 2x\ \textless \ 11-2x \Rightarrow \\1. 2x-1\ \textless \ 2x \Rightarrow 0\ \textless \ 1\\2.2x\ \textless \ 11-2x \Rightarrow 4x\ \textless \ 11 \Rightarrow x\ \textless \ 2 \frac{3}{4}

Объединяем решения (Легче это сделать на координатной прямой, там где решения пересекаются, будет и решением неравенства. (Не путать с плоскостью!) ):
 x\in (0.5,2.75)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AlanaBelkina AlanaBelkina  28.04.2020 20:29
1.Складіть квадратне рівняння в якому старший коефіцієнт – 28 , другий коефіцієнт - 07, третій коефіцієнт – 06.2. Користуючись теоремою Вієтта знайдіть суму і добуток коренів...
Anastasiia11111111 Anastasiia11111111  28.04.2020 20:28
Обчислити значення похідної даної функції в точці х0 : 1) f(x)=x⁴-2x³+x, x0=-1 2) f(x)= x³/3 - x²/2 - 2x + √3, x0=3...
olyakurets olyakurets  28.04.2020 20:10
Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах АВ (3; 0; -4) і AD (0; 5; 0)....
Sravkur Sravkur  28.04.2020 20:10
Знайдіть координат точки перетину графіка функції y=2x-1 з віссю абцис...
Каринакарина111 Каринакарина111  28.04.2020 20:10
Тема : Область значений Решите можно ответы) 100 б...
1234567890606 1234567890606  21.02.2021 15:10
Я не могу понять как из этого 2013 - 1147=866 как получилось 866...
Ариана16112001 Ариана16112001  21.02.2021 15:09
81-16х^2 ка решить етот приклад только правильно...
6edn9ga 6edn9ga  21.02.2021 15:06
с решением!Математика-Алгебра 7 класса писать и решение!​...
мда28 мда28  21.02.2021 15:05
Реши уравнение 11/x − 6/x+15=0. x= Дополнительный вопрос: при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла?...
Katerinka890 Katerinka890  21.02.2021 15:05
При каком значении «а» наименьшее значение выражения, приведённого ниже, равно 5...

Популярные вопросы