Даны векторы АВ (3; 0; -4) і AD (0; 5; 0).
Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения этих векторов.
Применим треугольную схему:
i j k | i j
3 0 -4 | 3 0
0 5 0 | 0 5 =
=0i + 0j + 15k - 0j + 20i - 0k = 20i + 15k.
Модуль равен ×√(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25.
ответ: площадь равна 25 кв.ед.
Даны векторы АВ (3; 0; -4) і AD (0; 5; 0).
Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения этих векторов.
Применим треугольную схему:
i j k | i j
3 0 -4 | 3 0
0 5 0 | 0 5 =
=0i + 0j + 15k - 0j + 20i - 0k = 20i + 15k.
Модуль равен ×√(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25.
ответ: площадь равна 25 кв.ед.