1. Алгебра
  2. Решить неравенство ,

Решить неравенство , log₃+log 3≤2,5

virki2018 virki2018    3   28.07.2019 09:30    1

Ответы
лена062 лена062  03.10.2020 15:29
log_{3} \frac{1}{x} + log_{ \frac{1}{x} } 3 \leq 2,5
ОДЗ:
\left \{ {{ \frac{1}{x}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{1}{x} \neq 1}} \right.
x∈(0;1)∪(1;∞)

log_{3} \frac{1}{x} + \frac{ log_{3}3 }{ log_{3} \frac{1}{x} } \leq 2,5

log_{3} \frac{1}{x} =t, t\ \textgreater \ 0
t²-2,5t+1≤0

t²-2,5t+1=0. t₁=2. t₂=1/2
     +                   -               +
-----------[1/2]----------[2]------------->t

t∈[1/2;2]

обратная замена:
t \geq \frac{1}{2} 

 log_{3} \frac{1}{x} \geq \frac{1}{2}
\frac{1}{2} = log_{3} ^{ \frac{1}{2} } 

 log_{3} \frac{1}{x} \geq log_{3} \sqrt{3} .
\frac{1}{x} \geq \sqrt{3} 

x \leq \frac{ \sqrt{3} }{3}

log_{3} \frac{1}{x} \leq 2

\frac{1}{x} \leq 9
x \geq \frac{1}{9}

x∈[1/9;√3/3]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ksubol777 ksubol777  24.05.2021 04:53
Ркшите Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 17 км вышел пешеход. Через пол часа из пункта Б вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 часа...
OlesyaKotova1 OlesyaKotova1  24.05.2021 05:28
A)(x-5)(9-x)б)(-8-a)(b+2)в)(y-10)(-y+6)г)(-7-b)(a-4)желательно фото...
Fatima0952006 Fatima0952006  24.05.2021 05:40
2x(x-1)≤3(x-1) вот можете решить...
мурамурамур мурамурамур  24.05.2021 05:43
1)Составить уравнение касательной к графику функции y=6x^3+2x^2+x Если x0=1 2) исследовать функцию y=3x-x^3 на монотонность и экстремумы с производной...
HiКАK HiКАK  24.05.2021 05:43
Вычислите значение выражения:​...
Мосендз Мосендз  24.05.2021 05:46
, решите неравенства в 1 варианте :(​...
ekaterinabraun5 ekaterinabraun5  24.05.2021 05:48
Найти расстояние между точками A (-30;80) и B (50;20)​...
ybitedent ybitedent  24.05.2021 05:51
Найдите значение выражения:​...
ник5030 ник5030  24.05.2021 05:53
Решите Фото задания http://yapx.ru/u/MXw4L...
derotasgo derotasgo  22.05.2019 12:20
Построить на одном чертеже графики функций у= 0,5х-1 и у=х(в кврадрате) -2х , указав точки пересечения обоих графиков с осями координат и между собой, если такие...

Популярные вопросы