1)Составить уравнение касательной к графику функции y=6x^3+2x^2+x Если x0=1
2) исследовать функцию y=3x-x^3 на монотонность и экстремумы с производной

Ответы

Champagne 23.06.2021 05:47

$y = 6x {}^{3} + 2 {x}^{2} + x \\ x_0 = 1$

f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)

y(1) = 6 + 2 + 1 = 9

$y '= 18 {x}^{2} + 4x + 1$

y'(1) = 18 + 4 + 1 = 23

$f(x) = 9 + 23(x - 1) = 9 + 23x - 23 = \\ = 23x - 14$

- уравнение касательной

$y = 3x - {x}^{3} \\ y' = 3 - 3 {x}^{2} \\ \\ 3 - 3 {x}^{2} = 0 \\ 1 - {x}^{2} = 0 \\ x = \pm1 \\ \\ - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \\ - -( - 1) - -1 - -$

Функция возрастает на (-1;1)

Функция убывает на (- беск; -1)U(1; + беск)

Экстремумы:

- 1 - точка минимума

1 - точка максимума

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Доминат 23.04.2019 20:42

Тригонометрическое уравнение : 4cos^2x-sinx*cosx-1=0 решите подробно...

fox363 23.04.2019 20:44

Решите уравнение с введения новой переменной a)(x+5)²-(6(x+5)-7=0 б)x+√x-12=0...

Хафиза1 23.04.2019 20:44

Тригонометрическое уравнение : 4cos^2x-sinx*cosx-1=0 решите подробно...

AndreyMiix 23.04.2019 20:44

Зцифр 5,6,7 три цифрове число усі цифри якого різні 1) скільки існу в скласти таке число? 2) із чисел складених описаним навмання вибирають одне. яка ймовірність того що це число дорівнюватиме...

ildargali1975 23.04.2019 20:46

Выполнить действия: (б^2с^3-2а^2)(б^2с^3+2а^2)(полный ответ, )...

aminatikhonova12 10.02.2021 17:38

Обчисліть (0,6)-³ + (1 13 дробь)-² - 7,26...

sofiakobzeva 10.02.2021 17:38

Е алгебраических выражений на множители с фор 1ого умножения. Урок 3ножители многочлен 2-8px 2 + 4р+ 1бр.278pzz+ 4р+ 1бр|(22 - 8 px | p=- (2Пр) - (2 р) = (2-Р) - (2 - Ар) = (2-P)(2-р-)ал(...

vadkirkov 10.02.2021 17:37

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=cosx в точці хₒ=π/4...

makhastiirisba 10.02.2021 17:35

Упростить выражение: (а – 0,3)(а2 + 0,3а + 0,09) а) а3 – 0,27 б) а3 – 0,027 в) а3 + 0,27 г) а3 + 0,027...

Makar198043 18.06.2019 15:40

«подобных слагаемых» 1) 4h – 8f + 2f – 12h; 2) 3h – (– 2 + h) - 12; 3) - (– 45k + 1) – 2(30k + 5); 4) x + 2 - (7x – 1 – (x + 1) 3d + 5a – 4d + a; 2) 3(x – 5) – 7(x + 1); 3) 2(x – y)...

1)Составить уравнение касательной к графику функции y=6x^3+2x^2+x Если x0=1 2) исследовать функцию y=3x-x^3 на монотонность и экстремумы с производной

Популярные вопросы

1)Составить уравнение касательной к графику функции y=6x^3+2x^2+x Если x0=1
2) исследовать функцию y=3x-x^3 на монотонность и экстремумы с производной