1. Алгебра
  2. Решить неравенство 6sin^2x-sinx-1≤0

Решить неравенство 6sin^2x-sinx-1≤0 зарание и покорей и с рисунком

Чаромаг Чаромаг    1   03.09.2019 07:30    0

Ответы
666Luc666 666Luc666  06.10.2020 14:12
6sin^2x-sinx-1\leq0

замена sinx=a, причём a\in[-1;1]: 
6a^2-a-1\leq0

решаем уравнение 6a^2-a-1=0, чтобы найти нули функции: 
D=(-1)^2-4*6*(-1)=25=5^2

ищем нули: a_{1,2}=\cfrac{1б5}{12}\to\left[\begin{array}{ccc}a_1=\frac{1+5}{12}=\frac{1}{2}\\a_2=\frac{1-5}{12}=-\frac{1}{3}\end{array}\right\to6a^2-a-1=(a-\frac{1}{2})(6a+2)

обратная замена: (sinx-\frac{1}{2})(sinx+\frac{1}{3})\leq0, следовательно, \left\{{{sinx\geq-\frac{1}{3}}\atop{sinx\leq\frac{1}{2}}}\right

ответ: x\in[-arcsin(-\frac{1}{3});\frac{\pi}{6}][\frac{5\pi}{6};arcsin(-\frac{1}{3})]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kseniy20001 kseniy20001  24.02.2021 16:53
Постройте график функции и,используя его,выясните её свойства: а)у = х² + 10х - 25 б)у= -2х² + 4х - 2​...
аня200414 аня200414  19.06.2019 01:20
Выполните действие. (-а) в ст 3 *(2а)...
МагистрЕдаа МагистрЕдаа  19.06.2019 01:20
Нужно что-то с суммой кубов связано.я ни чего в этом не понимаю.сократить дробь: x+y x^1\3+y^1\3...
Vikaadamm Vikaadamm  19.06.2019 01:20
Выражение: ctga/(tga+ctga) +sin^2(п-а)...
natali2613 natali2613  19.06.2019 01:20
Найти значение выражения 3х-14 при х=4 варианты ответов: а) -2 б) -11 в) 2 г) 11 )...
Brakorenko88 Brakorenko88  19.06.2019 01:20
Какая пара чисел является решение уравнения 7х-5у-33=0? а) (0; 3). б) (4; 2). в) (3; -2,4). г) (1; 4) )...
martynenko7474 martynenko7474  19.06.2019 01:20
Найти значение выражения 3х-15 при х=4...
valeroon16 valeroon16  19.06.2019 01:20
1+ctg2x=1/cos(3pi/2-2x) на промежутке -2pi ; -pi/2...
николь43 николь43  19.06.2019 01:20
Решите уравнение: 4^х. +7 * 2^х-1. =4,5...
Galina2617 Galina2617  19.06.2019 01:20
Записать выражение произведение суммы чисел -0,6 и 5,8 на 10...

Популярные вопросы