1. Алгебра
  2. Решить неравенство 3log_x-3(6-x)+1

Решить неравенство 3log_x-3(6-x)+1< =1/4log^2_x-3(x^2-9x+18)^2

Alena201859 Alena201859    3   24.08.2019 16:30    1

Ответы
герман2031 герман2031  05.10.2020 17:04
ОДЗ:
x<6, x>3, x≠4

3log_{x-3}(6-x)+1\leq{1\over4}log^2_{x-3}(x^2-9x+18)^2\\3log_{x-3}(6-x)+1\leq log^2_{x-3}(6-x)(x-3)\\log_{x-3}(6-x)=t\\3t+1\leq(t+1)^2\\t^2-t\geq0\\t\in(-\infty;0]\cup[1;+\infty)\\\\log_{x-3}(6-x)\in(-\infty;0]\cup[1;+\infty)

Возможны 2 случая в зависимости от того, больше основание логарифма, чем 1 или меньше:
1)x-3\ \textgreater \ 1\\\\6-x\leq1\\\cup\\6-x\geq x-3\\\\x\in(4;4.5]\cup[5;+\infty)\\\\2)x-3\ \textless \ 1\\\\6-x\geq1\\\cup\\6-x\leq x-3\\\\x\in(-\infty;4)]\\\\

Объединяем и пересекаем с ОДЗ:
x\in(3;4)\cup(4;4.5]\cup[5;6)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Admiralchik29 Admiralchik29  21.06.2019 23:00
Разложите на множители: а в квадрате минус 7ав плюс 10в к квадрате...
DenSkye DenSkye  21.06.2019 23:00
Найти производную данной функции и ее: y=sin(cos^2x)*cos(sin^2x)...
dudinaksusha06 dudinaksusha06  21.06.2019 23:00
Значение выражения (2х + 3)∙(4х2 – 6х + 9) при х = –0,5 равно: 1) 26 2) 28 3) 25 4) 27...
darina2468 darina2468  21.06.2019 23:00
Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, площадь 1050 м^2. найти размер спортивной площадки...
vitalytubvitalnru vitalytubvitalnru  21.06.2019 23:00
Произведнние двух натуральных чисел 221. найдите эти числа, если одно из них на 4 больше другого....
helppls7 helppls7  21.06.2019 23:00
Найти производную данной функции и ее: функция:...
tema152331 tema152331  01.06.2019 00:40
Не могу определить вид функции,y=6+x, и с каких точек стоит строить убывающую функцию (1/2)^x...
Monstrozacrs Monstrozacrs  01.06.2019 00:40
Найдите tg x-y/2,если cos (2×+y)+(×+2y)=1/2. и sin (2×+y)-sin (×+2y)=1...
xelasaa48 xelasaa48  28.11.2020 14:10
)3p15⋅4k2)k4p2⋅7k3p133)13k15⋅2p74)1 5pk⋅1,4k45)4k7p15⋅1,4 Приведите одночлены к стандартном виду...
Dj669 Dj669  28.11.2020 14:10
Переклади задані одиниці виміру, відповідь запиши у стандартному вигляді:  1.4,53⋅105 л=⋅10м3 2.36⋅103км/год=⋅10 м/с3.3,5⋅106м2=⋅10 га​...

Популярные вопросы