1. Алгебра
  2. Решить неравенство: 20^x+4*10^x

Решить неравенство: 20^x+4*10^x > 5^x+1

butchenko02 butchenko02    1   02.10.2019 06:10    0

Ответы
dedrina dedrina  09.10.2020 11:08

20^x+4 \cdot 10^x 5^{x+1}


(5 \cdot 4)^x+4 \cdot (2 \cdot 5)^x 5 \cdot 5^x


5^x \cdot 4^x+4 \cdot 2^x \cdot 5^x - 5 \cdot 5^x0


5^x \cdot (4^x+4 \cdot 2^x-5)0


5^x \cdot ((2^2)^x+4 \cdot 2^x-5)0


5^x \cdot (2^{2x}+4 \cdot 2^x-5)0


x \in (- \infty ;+ \infty ) \Rightarrow 5^x0

----------------------

2^{2x}+4 \cdot 2^x-50


2^x=t, t0


t^2+4t-50


\Delta=4^2-4 \cdot 1 \cdot (-5)=16+20=36


\sqrt{\Delta}= \sqrt{36}=6


t_1= \frac{-4-6}{2}= \frac{-10}{2}=-5


t_2= \frac{-4+6}{2}= \frac{2}{2}=1


\begin{cases}t \in \left( - \infty ;-5\right) \cup \left( 1;+ \infty \right)\\ t0\end{cases} \Rightarrow t \in \left( 1;+ \infty \right)

----------------------

2^x\in \left( 1;+ \infty \right)


2^x1


2^x2^0


x0


x \in \left(0;+ \infty \right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Регина56797 Регина56797  30.07.2019 00:00
Подскажите с чего начать, если не сложно x-5√x-6=0...
DAmigoX DAmigoX  30.07.2019 00:00
Решите систему уравнении -x+4y=-25, 3x-2y=30...
Kiralex71 Kiralex71  30.07.2019 00:00
Решить уравнение (x/(x-/(x+1)=2/(x^2-1) и 2/(x+3)-x/(x-3)=4x/(x^2-9)...
KINGOFMATH1 KINGOFMATH1  30.07.2019 00:00
(х^2-5х-3)^2=(х^2-6х+3)^2 люди извините меня я совсем торопился и не проверял правильность формулы вот теперь точно та что надо! за понимание...
taukebai2002 taukebai2002  30.07.2019 00:00
Утоли 23 монеты по 2рубля и по 5 рублей. на сумму 97 рублей. сколько монет каждого достоинства у толи?...
Danil545333 Danil545333  30.07.2019 00:00
Выражение (a²+b²): (1/b-1/²-b²): (1/b+1/a)=...
vladimirn177 vladimirn177  30.07.2019 00:00
Разложите на множители: а)b²-c²-b+c б)a+b-a²+b² в)a²-a-c²+c г)m-m²-n+n²...
BELENKAYAEN BELENKAYAEN  14.09.2019 14:00
Разложить на множители 1 )15у (в кубе) - 3у 2)4 (х+у) -3а (х+у) нужно...
dmutallapova dmutallapova  14.09.2019 14:00
2sin75°sin15°. найти значение выражения....
Onalbaeva00 Onalbaeva00  14.09.2019 14:00
Найдите значения выражения -3х²+7 при х=-5...

Популярные вопросы